K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2016

Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};....;\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)

=>\(A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{49.50}\)

=>\(A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A<2-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}<2\)

=>A<2  (đpcm)

11 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A=1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)=1+B\)( B là biểu thức trong ngoặc )

Xét B

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(B<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{49.50}\)

\(B<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(B<\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)

\(B<\frac{49}{50}<1\)

Vậy B < 1

\(\Rightarrow A=1+B<1+1=2\)

\(\Rightarrow A<2\)

31 tháng 8 2021

a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)

31 tháng 8 2021

thanks bạn rất nhiều mik kb với bạn đc ko

 

a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)

b: a<b

=>-2a>-2b

=>-2a-3>-2b-3

c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9

=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y

d: a+3>b+3

=>a>b

=>-5a<-5b

=>-5a+1<-5b+1

9 tháng 3 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

ˆBADBAD^ chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

nên BD=CE

Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

CE=BD

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên BC=2EM

3 tháng 2 2022

=)) Yêu cầu vẽ gì ở đề bài với câu b v bạn cm gì ở phần a v đăng lại bài đi

23 tháng 3 2022

a,xét ΔABC và ΔAHC, có:

góc BAC=góc AHC(=90 độ)

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng ΔAHC(g-g)

18 tháng 11 2017

a)Tam giác MAK =tgKCB(c.g.c) (1) ->AM=BC (2 cạnh tương ứng ) b) tg ANE=tg EBC (c.g.c) (2) ->AN=BC (2 cạnh tương ứng) c) vì AN =BC , AM=BC ->AN=AM

d) từ (1) suy ra góc AMK =góc KCB (2 góc t ứng )

Mà chúng ở vị trí so le trong suy ra AM//BC

e) từ (2) -> góc ANE =góc EBC (2 góc t ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong -> AN//BC

g) vì AN//BC , AM//BC -> A,N,N thẳng hàng (3)

Mà MA= BC , AN =BC

-> MA=AN (4)

Từ (3) , (4) -> A là trung điểm của MN

a: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHB vuông tại H có

OA=OB

góc O chung

=>ΔOKA=ΔOHB

b: góc OAK+góc CAB=góc OAB

góc OBH+góc CBA=góc OBA

mà góc OAK=góc OBH và góc OAB=góc OBA

nên góc CAB=góc CBA

=>ΔCAB cân tại C

c: Xét ΔOAB có OH/OA=OK/OB

nên HK//AB