K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2022

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC:

AM = DM (gt).

BM = CM (M là trung điểm của cạnh BC).

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)

b) Xét tam giác ABD và tam giác DCA:

AB = DC \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)

AD chung.

\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DCA\left(c-g-c\right).\)

Xét \(\Delta ABD:AB+BD>AD.\Leftrightarrow AB+BD>2AM.\)

Mà \(BD=AC\) \(\left(\Delta ABD=\Delta DCA\right).\)

\(\Rightarrow AB+AC>2AM.\)

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ta có: ΔAMB=ΔDMC

nên AB=DC

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ta có; ΔAMB=ΔDMC

=>AB=DC

Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

c: Xét ΔNAB và ΔNCE có

NA=NC

\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\)(hai góc đối đỉnh)

NB=NE

Do đó: ΔNAB=ΔNCE

=>AB=CE 

Ta có: ΔNAB=ΔNCE

=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NCE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CE,CD có điểm chung là C

Do đó: E,C,D thẳng hàng

Ta có: EC=AB

CD=AB

Do đó: EC=CD
mà E,C,D thẳng hàng

nên C là trung điểm của ED

11 tháng 12 2021

bạn ơi cái đó bạn lên gu gồ í chứ bài toán họ có giải và chỉ cách làm nơi á bạn cố gắng nha

11 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét ΔMBD và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)

MD=MA

Do đó: ΔMBD=ΔMCA

=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có

DB=AC

\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)

Do đó: ΔDKB=ΔAHC

=>BK=CH

d: Xét tứ giác ABCE có

I là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

Ta có; ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Ta có: AB//DC

AB//CE

DC,CE có điểm chung là C

Do đó: D,C,E thẳng hàng

ta có: AB=CD

AB=CE

Do đó: DC=CE

mà D,C,E thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

2 tháng 1 2021

undefined

a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM=MD(gt)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

góc AMB=góc DMC

⇒ΔAMB = ΔDMC(c.g.c)

b)Vì ΔAMD= ΔDMC(cm câu a)

⇒góc BAM = góc CDM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒AB//CD(đpcm)

c)Vì góc BAM=1/3 góc ABM nên góc BAM=1/3.120*=40*

Mà góc BAM = góc CDM(cm câu b)

⇒góc CDM=40*

Vậy CDM=40*

❏Dấu'' * ''là độ nhé

 

 

 

2 tháng 1 2021

\(\text{Phần a, theo mình phải là chứng minh(CM)}\Delta AMB=\Delta DMC\text{ chứ?}\)

\(\text{AMD là một đường thẳng mà đâu phải là tam giác đâu bạn}\)

undefined

\(a,CM:\Delta AMB=\Delta DMC\)

\(\text{Do M là trung điểm của BC}\Rightarrow MB=MC\)

\(\text{Xét }\Delta AMB=\Delta DMCcó:\)

\(MA=MB\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(MB=MC\left(cmt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,CM:\text{AB//CD}\)

\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(4\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và CD}\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\text{AB//CD}\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\left(đpcm\right)\)

\(c,\widehat{MDC}=?\)

\(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABM}\left(gt\right)\Rightarrow3.\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)

\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ có }\widehat{AMC}\text{ là góc ngoài:}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=\widehat{AMC}\left(\text{tính chất góc ngoài}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{AMC}=120^o\left(gt\right),\text{Thay }\widehat{ABM}=3.\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow3.\widehat{BAM}+\widehat{BAM}=120^o\)

\(\Rightarrow4.\widehat{BAM}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=30^o\)

\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(6\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{BAM}=30^o\left(cmt\right)\left(7\right)\)

\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow\widehat{MDC}=30^o\)

 

 

 

26 tháng 12 2021

a.Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

ˆAMB=ˆDMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b. Xét tứ giác ABDC có :

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

14 tháng 4 2019

a, xét t.giác AMB và t.giác DMC có:

            AM=DM(gt)

           \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)(vì đối đỉnh)

          CM=BM(gt)

=>t.giác AMB=t.giác DMC(c.g.c)

b,đề bài bị thiếu

15 tháng 4 2019

mình viết nhầm câu b) I là trung điểm cD. 

26 tháng 4 2022

câu 2 :

a)  Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có

   AB = AC (gt)

góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )

  BM =MC ( vì M là trung điểm ) 

  do đó tam giác AMB = tam giác DMC

b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

c)  Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)

=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB + AMC = 180o ( kề bù )

=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC