K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2021

a.Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

ˆAMB=ˆDMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b. Xét tứ giác ABDC có :

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

26 tháng 4 2022

câu 2 :

a)  Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có

   AB = AC (gt)

góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )

  BM =MC ( vì M là trung điểm ) 

  do đó tam giác AMB = tam giác DMC

b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

c)  Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)

=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB + AMC = 180o ( kề bù )

=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC

 

9 tháng 3 2022

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC:

AM = DM (gt).

BM = CM (M là trung điểm của cạnh BC).

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)

b) Xét tam giác ABD và tam giác DCA:

AB = DC \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)

AD chung.

\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DCA\left(c-g-c\right).\)

Xét \(\Delta ABD:AB+BD>AD.\Leftrightarrow AB+BD>2AM.\)

Mà \(BD=AC\) \(\left(\Delta ABD=\Delta DCA\right).\)

\(\Rightarrow AB+AC>2AM.\)

11 tháng 12 2021

bạn ơi cái đó bạn lên gu gồ í chứ bài toán họ có giải và chỉ cách làm nơi á bạn cố gắng nha

11 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ta có; ΔAMB=ΔDMC

=>AB=DC

Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

c: Xét ΔNAB và ΔNCE có

NA=NC

\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\)(hai góc đối đỉnh)

NB=NE

Do đó: ΔNAB=ΔNCE

=>AB=CE 

Ta có: ΔNAB=ΔNCE

=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NCE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CE,CD có điểm chung là C

Do đó: E,C,D thẳng hàng

Ta có: EC=AB

CD=AB

Do đó: EC=CD
mà E,C,D thẳng hàng

nên C là trung điểm của ED

14 tháng 12 2023

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có

AB=DC

\(\widehat{ABH}=\widehat{DCK}\)

Do đó: ΔABH=ΔDCK

=>BH=CK

BH+HK=BK

CK+HK=CH

mà BH=CK

nen BK=CH

d: Xét tứ giác ABCE có

I là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CD,CE có điểm chung là C

Do đó: C,E,D thẳng hàng

Ta có: AB=EC

AB=CD

Do đó: EC=CD

mà C,E,D thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

30 tháng 12 2021

a/  Xét △ABM và △DMC có:

AM=MD(gt)

MB=MC(gt)

^AMB=^CMD(đối đỉnh)

⇒ΔAMB=ΔDMC(cmt)(đpcm).

b/ Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)

⇒^MAB=^MDC⇒^MAB=^MDC[ hai góc ở vị trí so le trong]

Vậy: AB // CD (đpcm).

25 tháng 12 2021

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC