Tính nhanh
1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + . . . . . . . . . . + 1/45 + 1/55
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI, AI NHANH SẼ ĐƯỢC 3 TÍCH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
25 tháng 6 2016
\(B\)\(=\) \(\frac{1}{2015}\) + \(\frac{2}{2014}\)\(+\) ... \(+\) \(\frac{2014}{2}\) + \(\frac{2015}{1}\)
\(=\) \(\left(1+\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)+...+\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(\frac{2015}{1}-2014\right)\)
\(=\) \(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{2016}\)
\(=\)\(2016.\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\)2016
KC
2
2 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)
Nên \(A< B\)
\(\Rightarrow A.B=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right)\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right)\)
\(\Rightarrow A.B=\frac{1}{201}\)
Vì \(A< B\)
\(\Rightarrow A^2< A.B=\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{201}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
16 tháng 4 2016
Tôi đang say giấc nồng thì tiếng gà gáy vang, tôi bật dậy tất tưởi chuẩn bị tới trại. Buổi này là buổi cuối nên tôi và các bạn cũng thấy hơi buồn nhưng thời gian nào có thể ngưng lại hay chạy thật chậm để chúng tôi vui chơi nữa. Trước lúc nhổ trại, chúng tôi còn ào ra sân mà nhảy tới tận trưa. Có lẽ đặc biệt nhất là phần công bố giải trại, chúng tôi háo hức lắm, rồi khi nghe trại của chi đội tôi xướng tên trên bảng đầu, ai nấy như vỡ òa hạnh phúc. Tôi lại càng sung sướng hơn khi mình được đóng góp 1 chút công lao làm nên thành công của trại. Từ niềm vui, tôi lại nhân lên thành sự hãnh diện, tự hào. Hội trại tới đây là kết thúc với biết bao kỉ niệm còn khắc sâu trong trái tim chúng tôi. Tôi thầm cảm ơn trường, cảm hơn hội trại vì nó đã đem đến cho tôi nhiều cảm xúc, tôi luyện trong tôi những kĩ năng sống tốt đẹp.
Hội trại đã kết thúc rồi nhưng với tôi và bè bạn đây mãi là kỉ niệm đẹp và luôn vẹn nguyên trong bến tân hồn lũ học trò nhỏ chúng tôi. Tôi tin rằng nhũng kỉ niêm hôm nay sẽ nhắc chúng tôi nhớ về những tháng ngày ấu thơ tươi đẹp của tuổi thần tiên. Và tôi mong sẽ có nhiêu hoạt động như thế diễn ra để gắn kết những tâm hồn lại với nhau./.
TN
15 tháng 8 2017
1) \(5^1+5^2+5^3+...+5^{2003}+5^{2004}=\) \(\left(5^1+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{2001}\left(1+5^3\right)\)
\(=\left(1+5^3\right).\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)⋮126\) \(\left(đpcm\right)\)
L
1
13 tháng 3 2017
\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{5}+\frac{3}{10}\times\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\times\frac{1}{2}\)
\(=\frac{2}{3}\times\frac{1}{5}+\frac{3}{10}\times\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}\)
\(=\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{5}+\frac{3}{10}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\times\frac{10}{10}\)
\(=\frac{2}{3}\)
