Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H \(\in\) AC )a) C/m: \(\Delta\)BHC \(\sim\) \(\Delta\)CDAb) Tính diện tích \(\Delta\)BHCc) Gọi M, B lần lượt là trung điểm của AH...

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm , vẽ AH vuông góc với đường chéo BD ( H\(\in\) BD) a) Tính độ dài dường cao AH b) Chứng \(\Delta AHB\) \(\sim\) \(\Delta BCD\) c) Chứng minh AD2 = DH ....

0

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

6 tháng 5 2021

Bài 1 : cho\(\Delta ABC\) vuông tại A . AH là đường cao . Gọi F, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,ACa, chứng minh : \(\Delta ABH\sim\Delta CAH\)b, chứng minh : AF.AB=AE.AC=AH2c, chứng minh đường trung tuyến CM của \(\Delta ABC\) đi qua trung điểm của HEBài 2 : cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạch đáy BC , N là hình chiếu vuông góc của M trên cạch AC và O là trung điểm của...

3

TL

Trần L.Tuyết Mai

6 tháng 5 2021

undefined

Đúng(3)

H

hnamyuh

6 tháng 5 2021

a) Ta có :

AD = BC = 6 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :

1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2

<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2

<=> AH = 4,8(cm)

b)

Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Đúng(2)

NC

nguyên công quyên

20 tháng 8 2019

1

NC

nguyên công quyên

21 tháng 8 2019

giup mình với mai đi hc rồi

TC

Third Cuồng

25 tháng 12 2016

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AH, BH,CD. Cho AB=8cm. Tính diện tích ABED

0

TN

Thanh Nguyệt

9 tháng 4 2017

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =6 cm ,BC =8 cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC)

a ) Chứng minh :Tam giác BHC và CDA đồng dạng . Suy ra độ dài BH .

b ) Tính diện tích tam giác BHC .

c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và BH .Tia MN cắt BC tại E .Chứng minh CEH đồng dạng tam giác CMB

Bài 1 : cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH (H thuộc BC) . Biết BH =4cm , CH= 9cm . Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh rằnga, Tứ giác AIHk là hình chữ nhật b, \(\Delta AKI\) \(\sim\Delta ABC\)c, Tính diện tích \(\Delta ABC\)Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D =\(90^0\) ) , AB=6cm , CD=12 cm, AD=17 cm . Trên cạch AD , đặt đoạn AE = 8 cma, C/m : \(\Delta ABE\sim\Delta DEC\)b, tính tỉ...

0

NC

nguyên công quyên

23 tháng 8 2019

2

DL

Dũng Lê Trí

23 tháng 8 2019

Bài 1)

a) Tứ giác AIHK có 3 góc vuông \(\widehat{HKA}=\widehat{HIA}=\widehat{KAI}=90^0\)

Nên suy ra góc còn lại cũng vuông.Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

b) Câu này không đúng rồi bạn

Nếu thực sự hai tam giác kia đồng dạng thì đầu bài phải cho ABC vuông cân

Vì nếu góc AKI = góc ABC = 45 độ ( IK là đường chéo đồng thời là tia phân giác của hình chữ nhật)

c) Ta có : Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông

\(AB^2=BC.BH=13.4\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)

\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)

DL

Dũng Lê Trí

23 tháng 8 2019

Bài 2)

a) \(ED=AD-AE=17-8=9\)

Xét tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông trong hai tam giác ABE và DEC ta thấy

\(\frac{AB}{AE}=\frac{ED}{DC}\Leftrightarrow\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

Vậy \(\Delta ABE~\Delta DEC\)

b) \(\frac{S_{ABE}}{S_{DEC}}=\frac{AB\cdot AE\cdot\frac{1}{2}}{DE\cdot DC\cdot\frac{1}{2}}=\frac{6\cdot8}{9\cdot12}=\frac{4}{9}\)

c) Kẻ BK vuông góc DC.Suy ra tứ giác ABKD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông

Nên BK = AD và AB = DK

\(\Rightarrow KC=DC-DK=12-6=6\)

Theo định lý Pytago ta có

\(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{17^2+6^2}=5\sqrt{13}\)

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ đường cao AH. Từ H vẽ HE và HD lần lượt vuông góc với AB và AC. Từ B vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Vẽ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\)cắt ED tại I....

BN

Bảo Ngọc

20 tháng 6 2018

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thị Hà Dương

14 tháng 12 2021

Cho hình chữ nhật AB =2AD .Vẽ BH vuông góc với AC .Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của AH ,BH ,CD . a) tính diện tích của hình chữ nhật ABCD biết AB =8. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2022

a: Xét ΔHAB có

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB và MN=AB/2

=>MN//PC và MN=PC

=>NCPM là hình bình hành

b; Xét ΔBMC có

BH là đường cao

MN là đường cao

BH cắt MN tại N

DO đó:N là trực tâm

=>CN vuông góc với BM

=>BM vuông góc với MP

hay góc BMP=90 độ

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH = AB^2.b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân.d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥...

C

caosin

9 tháng 5 2019

2

C

caosin

9 tháng 5 2019

Mk đag cần câu d, bạn nào giải hộ mk vs

L1

lutufine 159732486

20 tháng 6 2020

caosin ơi bạn giúp mình câu a và b và c được không

T

taxxxxx

31 tháng 5 2020

cho hinh chữ nhật ABCD (AB>AD), Kẻ AH ⊥BD tại H

a) CM ΔABH ∼ ΔBDC

b) CM \(AD^2\) = DB.DH

c) Gọi, M,N lần lượt là trung điểm BH, AH. CM ΔBAM ∼ ΔAND

1

VM

Vũ Minh Tuấn

31 tháng 5 2020

a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).

=> \(\widehat{BCD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).

Và \(AB\) // \(CD\) (tính chất hình chữ nhật).

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (vì 2 góc so le trong).

+ Xét 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(BDC\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABH\sim\Delta BDC\left(g-g\right).\)

b) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).

=> \(\widehat{BAD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).

Xét 2 tam giác vuông \(ADH\) và \(BDA\) có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ADH}\) chung

=> \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g-g\right).\)

=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AD.AD=DB.DH\)

=> \(AD^2=DB.DH\)

Chúc bạn học tốt!

T

taxxxxx

31 tháng 5 2020

mình cảm ơn ạ!