Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

📢 Tham gia lớp live cho học sinh lớp 5 lên lớp 6 lúc 19:45 tối nay

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
V
Vinne
15 tháng 2 2022
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm di động E và F sao cho AE + EF + FA = 2a. 1)  Chứng tỏ rằng đường thẳng EF luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. 2)  Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất...
Đọc tiếp

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm di động E và F sao cho AE + EF + FA = 2a. 
1)  Chứng tỏ rằng đường thẳng EF luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố 
định. 
2)  Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất. Tìm giá trị lớn 
nhất đó. 
#Toán lớp 9
2
DT
Đỗ Tuệ Lâm
15 tháng 2 2022

undefined

Đúng(0)
DT
Đỗ Tuệ Lâm
15 tháng 2 2022

undefined

Đúng(0)
HQ
Hoàng Quốc Đạt
17 tháng 6 2015

Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.

a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn

 cố định.

b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
#Toán lớp 9
0
ON
Oanh Ngọc
29 tháng 6 2017

Cho hình vuông ABCD, E và F là 2 điểm di động trên 2 cạnh BC và CD sao cho \(\widehat{EAF}=45^o\). Hai đường thẳng AE và AF cắt BD tại M và N. Vẽ AH \(⊥\)EF. Chứng minh

a) tứ giác ABEN và ADFN là tứ giác nội tiếp

b) AH, FM, EN đồng quy

c) EF luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
#Toán lớp 9
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
29 tháng 6 2017

Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[B, C, 4] Góc α: Góc giữa E, A, E' Góc α: Góc giữa E, A, E' Góc α: Góc giữa E, A, E' Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [C, D] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [D, A] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [E, A] Đoạn thẳng N: Đoạn thẳng [A, F] Đoạn thẳng N: Đoạn thẳng [A, F] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [E, F] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [M, F] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [E, G] B = (-1.34, 1.78) B = (-1.34, 1.78) B = (-1.34, 1.78) C = (3.1, 1.78) C = (3.1, 1.78) C = (3.1, 1.78) Điểm D: DaGiac[B, C, 4] Điểm D: DaGiac[B, C, 4] Điểm D: DaGiac[B, C, 4] Điểm A: DaGiac[B, C, 4] Điểm A: DaGiac[B, C, 4] Điểm A: DaGiac[B, C, 4] Điểm E: Điểm trên f Điểm E: Điểm trên f Điểm E: Điểm trên f Điểm F: Giao điểm của k, g Điểm F: Giao điểm của k, g Điểm F: Giao điểm của k, g Điểm M: Giao điểm của j, m Điểm M: Giao điểm của j, m Điểm M: Giao điểm của j, m Điểm H: Giao điểm của n, l Điểm H: Giao điểm của n, l Điểm H: Giao điểm của n, l Điểm G: Giao điểm của N, m Điểm G: Giao điểm của N, m

Cô hướng dẫn nhé

a) Do ABCD là hình vuông nên \(\widehat{BEN}=45^o\), vậy thì \(\widehat{BEN}=\widehat{BAN}\) hay ABEN là tứ giác nội tiếp.

Tương tự với tứ giác ADFN.

b) Do ABEN là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{ANE}=180^o-\widehat{ABE}=90^o\) hay \(EN⊥AF\)

Tương tự \(FM⊥AE\)

Xét tam giác AEF có AH, FM, EN là ba đường cao nên chúng đồng quy.

c) Dễ thấy tứ giác EMNF nội tiếp nên \(\widehat{MNE}=\widehat{MFE}\)( Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Mà tứ giác ABEN nội tiếp nên \(\widehat{MNE}=\widehat{BAE}\)( Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

và  \(\widehat{MFE}=\widehat{EAH}\) ( Cùng phụ góc AEF)

Vậy nên \(\widehat{BAE}=\widehat{EAH}\)

Suy ra \(\Delta ABE=\Delta AHE\) (Cạnh huyền góc nhọn) hay AH = AB không đổi.

Lại có AH vuông góc EF tại H nên EF luôn tiếp xúc với đường tròn tâm A, bán kinh AB.

Đúng(0)
CH
Con Heo
27 tháng 7 2017

hình vuông ABCD có cạnh a.  Hai điểm M và N tương ứng thay đổi trên các cạnh AB, AD sao cho chu vi tam giác AMN luôn không đổi và bằng 2a. Chứng minh đườnh thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
#Toán lớp 9
0
LD
Le Dinh Quan
11 tháng 2 2020
Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AE=AD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BMa) Chứng minh E,O,F thẳng hàng b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường trònc) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên ABMÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA...
Đọc tiếp

Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AE=AD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BM

a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng 

b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường tròn

c) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB

MÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA :))
#Toán lớp 9
0
NV
Nguyen Van Anh
13 tháng 8 2018

cho hình vuông ABCD cạnh =a E F di động trên các cạnh AB AD / AE +AF +EF=2a.Trên tia đối của tia BA lấy K / BK=DF

a EK=EF 

b Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.cm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi E F thay đổi
#Toán lớp 9
0
TB
Trần Bảo Châu
29 tháng 7 2018

Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.

a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.

b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất
#Toán lớp 9
0
Q
Quang
17 tháng 9 2023

Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A = 60o. Trên các cạnh AB, BC, lần lượt lấy các điểm E, F sao cho BE + BF = a. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi E, F thay đổi trên AB, BC.
#Toán lớp 8
0
CB
Con Bò Nguyễn
30 tháng 7 2021

Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=DN .Vẽ các đường tròn (M,MB) và (N,ND).

---

a)Chứng minh (M) và (N) cắt nhau.

b)Gọi E,F là giao điểm của (M) và (N).Chứng minh rằng đường thẳng EF đi qua một điểm cố định.
#Toán lớp 9
0
TD
Thành đz
12 tháng 6 2021

Cho đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F trên các cạnh BC, CD sao cho EF tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi H, K thứ tự là giao của EF với các đường thẳng AB, AD. Gọi I là giao của HD và BC. Chứng minh rằng  AI // OE
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP