K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2015

Ta có A = 75 ( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4+1)+25

              = 75( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4) +75 +25

              = 75[4(4^2012+...+4^2+4+1)] +100 

              = 300(4^2012+...+4^2+4+1) +100 

              = 100 [3(4^2012+...+4^2+4+1) + 1 ] chia hết cho 100 (Đ.P.C.M)

23 tháng 3 2017

Cậu ghi thế ai mà hiểu !

6 tháng 2 2015

Ta có A = 75 ( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4+1)+25

              = 75( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4) +75 +25

              = 75[4(4^2012+...+4^2+4+1)] +100 

              = 300(4^2012+...+4^2+4+1) +100 

              = 100 [3(4^2012+...+4^2+4+1) + 1 ] chia hết cho 100 (Đ.P.C.M)

              

              =

26 tháng 12 2014

        M=75.(42013+42012+…..+43+42+1)+25

=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+75.1+25

=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+75+25

=75.42013+75.42012+……+75.43+75.42+100

=3.(25.4).42012+3.(25.4).42011+…..+3.(25.4).42+3.(25.4).4+100

=3.100.42012+3.100.42011+…..+3.100.42+3.100.4+100

=100.(3.42012+3.42011+…..+3.42+3.4+1)

Vì 100 chia het 100 nen 100.(3.42012+3.42011+…..+3.42+3.4+1) chia het 100

Vậy M chia het 100

16 tháng 2 2018

Hình như trong ngoặc là \(4^{2013}+...+4+1\), nếu đề đúng thì pần tính sau cưa trừ 4 đi là được, kết quả vẫn đúng

Đặt \(4^{2013}+...+4+1=A\)

\(4A=4^{2014}+...+4^2+4\)

\(4A-A=3A=4^{2014}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{2014}-1}{3}\)

\(\Rightarrow75A+25=25.4^{2014}⋮100\)

18 tháng 9 2021

đặt S=1+4+42+......+41999S=1+4+42+......+41999

⇒4S=4+42+43+....+42000⇒4S=4+42+43+....+42000

⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)

⇒3S=42000−1⇒S=42000−13⇒3S=42000−1⇒S=42000−13

Khi đó A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25

Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5

=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100

Vậy ta có điều phải chứng minh

18 tháng 9 2021

Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?

Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.

a) 144: 3;          b) 144: 13;        c) 144: 30.

Phương pháp: Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.

Nếu r = 0 thì phép chia hết, nếu 0<  r < b thì phép chia có dư

Lời giải chi tiết

144 = 3.48 + 0

=> Phép chia hết

b) 144 = 13.11 + 1

=> Phép chia có dư

c) 144 = 30.4 + 24

=> Phép chia có dư

6 tháng 12 2014

M=75.(42013+42012+...+43+42+1)+25

=75.42013 + 75.42012 + ...+ 75.4+ 75.4+ 75.1 + 25

=75.4.42012 75.4.42011 +...75.4.4+ 75.4.4 + (75+25)

=300.42012 + 300.42012 +...+ 300.4+ 300.4 + 100

=100.( 3.42012 + 3.42012 +...+ 3.4+ 3.4 + 1) --- điều cần phải chứng minh