Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời :
d)100 nha bạn
100 : 4 = 25
Vậy 100 chia hết cho 4
Chúc em học tốt
Số đó là :
100 : 4 = 25
Đáp số : 25
vậy đáp án đúng là : a. 25
mik làm rồi, k mik nha
Xét tử:
\(2012+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{1}{2012}\)
= \(\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+1\)
= \(\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)
= \(2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)\)
Thay vào ta có:
A = \(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
=> A = 2013
Mà 2013 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
http://d.f24.photo.zdn.vn/upload/original/2016/02/14/10/03/3204324726_616688374_574_574.jpg
Theo 2 trường hợp:
TH1 : n là số lẻ
=> tích của n số là số lẻ nên các số trong n số đều lẻ
vậy tổng n số tự nhiên là số lẻ, mà theo đề bài tổng n số này là chẵn => loại .
TH2 : n là số chẵn
=> tích của n số này là chẵn nên trong n số phải có ít nhất 1 số chẵn
, Nếu trong n số chỉ có 1 số chẵn thì (n-1) số còn lại là lẻ
=> Tổng các số là lẻ ( loại )
+, Nếu trong n số có ít nhất 2 số chẵn thì tích của 2 số này chia hết cho 4
Theo đề bài trên : tích của n số tự nhiên bằng n
Vậy n chia hết cho 4
Xét hai trường hợp n chẵn và n lẻ sau đâu:
a) Nếu n là số lẻ thì do tích n số tự nhiên bằng n lẻ nên tất cả n số đều là các số lẻ, và tổng của n số lẻ là một số lẻ nên không thể bằng 2012 (loại trường hợp này)
b) Nếu n là số chẵn thì do tích n số tự nhiên bằng n nên trong n số đã cho có ít nhất 1 số chẵn. Xét hai khả năng sau đây:
+) Nếu trong n số chỉ có đúng một số chẵn, thì (n – 1) số còn lại đều là các số lẻ, khi đó tổng của (n – 1) số lẻ là một số lẻ, kết hợp với số chẵn duy nhất thì tổng của n số đã cho là một số lẻ và không thể bằng 2012 (loại khả năng này).
+) Nếu trong n số có ít nhất 2 số chẵn thì tích cỉa 2 số này chia hết cho 4. Theo giả thiết, tích của n số tự nhiên bằng n nên suy ra chia hết cho 4.
Xét 2 trường hợp:
TH1: Nếu n là số lẻ thì tích của n số là số lẻ nên các số trong n số đều lẻ
=> Tổng n số tự nhiên này là số lẻ
Mà theo đề bài tổng n số này là chẵn => loại
TH2: Nếu n là số chẵn thì tích của n số này là chẵn nên trong n số phải có ít nhất 1 số chẵn
+, Nếu trong n số chỉ có 1 số chẵn thì (n-1) số còn lại là lẻ => Tổng các số là lẻ ( loại )
+, Nếu trong n số có ít nhất 2 số chẵn thì tích của 2 số này chia hết cho 4
Theo giả thiết: tích của n số tự nhiên bằng n
=> n chia hết cho 4
Ta có A = 75 ( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4+1)+25
= 75( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4) +75 +25
= 75[4(4^2012+...+4^2+4+1)] +100
= 300(4^2012+...+4^2+4+1) +100
= 100 [3(4^2012+...+4^2+4+1) + 1 ] chia hết cho 100 (Đ.P.C.M)
Cậu ghi thế ai mà hiểu !