Tìm GTNN của bt: căn x cộng 5 trên căn x cộng 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2017
\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)
ĐKXĐ:x\(\ge\)1
M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)
Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)
=>không tồn tại GTLN của M
---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---
2.ĐKXĐ:x>-1
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương
\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1
=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1
NT
1
1 tháng 7 2023
ĐKXĐ: `x,y>0`
`P=(sqrtx+sqrty)/(sqrtx . sqrty)=1/(sqrtx)+1/(sqrty)`
Xét `f(a)=1/(sqrta)(a>0)` ta thấy `a` càng lớn `f(a)` càng nhỏ nên `P` không tồn tại `min`
Ý bạn là tìm GTNN của: \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) hay \(\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}}\)??