Cho hình chóp S.ABC SA vuông góc với đáy ABC, SA=2a
Xđịnh góc giữa 2 mp (SBC) và ( ABC) .
Biết tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB=a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
\(AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Mà BC là giao tuyến giữa (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=1\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\)
CM
12 tháng 8 2018
Đáp án là D
Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC
Do SA
⊥
(ABC) 
Ta có: 
Xét tam giác vuông SAH:
Ta thấy hình chiếu vuông góc của
lên 
là 
nên 
.
Mà
nên 
.
Vậy góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng 
bằng 
.
BC bạn lấy đâu ra thế lấy trên trời xuống à