Câu 10: Cho hình thoi ABCD, biết AC = 10cm, BD = 20cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 100cm2 B. 200cm2 C. 300cm2 D. 400cm2
Câu 11: Số thích hợp điền vào chỗ trống trong các phân số 8/9 = …/27
A.24 B. 36 C. 32 D. 72
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O
Độ dài cạnh OA là: \(OA=\dfrac{1}{2}\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta AOD\) vuông tại A nên ta có:
\(AD^2=OA^2+OD^2\)
\(\Rightarrow OD=\sqrt{AD^2-OA^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
Mà: \(OD=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow BD=2\cdot OD=2\cdot12=24\left(cm\right)\)
Vậy chọn đáp án A
Diện tích hình thoi ABCD là :
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.20.16=160cm^2\)
Đáp số : \(160cm^2\)
Công thức : \(\frac{1}{2}\left(d_1.d_2\right)\) nha bạn
1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét Δ vuông OAB có :
\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
2) Xét Δ vuông OAB có :
\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)
⇒ Δ OAB là Δ nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)
Độ dài đường chéo BD dài:
3/5 x 20 = 12(cm)
Diện tích hình thoi ABCD:
(12 x 20):2= 120(cm2)
Đáp số: 120cm2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Độ dài đường chéo BD là : \(20\times\dfrac{5}{5}=20\left(cm\right)\)
Diện tích hình thoi là : \(\dfrac{1}{2}\times AC\times BD=\dfrac{1}{2}\times20\times20=200\left(cm^2\right)\)
Câu 10:
Diện tích hình thoi \(ABCD\) là:
\(\dfrac{1}{2}\times10\times20=100\left(cm^2\right)\)
Vậy chọn đáp án \(A\).
Câu 11:
Ta có: \(\dfrac{8}{9}=\dfrac{8\times3}{9\times3}=\dfrac{24}{27}\)
Vậy chọn đáp án \(A\).
Câu 10: Cho hình thoi ABCD, biết AC = 10cm, BD = 20cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 100cm2 B. 200cm2 C. 300cm2 D. 400cm2
Câu 11: Số thích hợp điền vào chỗ trống trong các phân số 8/9 = …/27
A.24 B. 36 C. 32 D. 72