Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung một công việc dự định trong 12 giờ thì xong .Họ cùng làm được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ còn người thứ hai tiếp tục làm trong 6 giờ 40 phút nữa thì xong phần việc còn lại. Hỏi nếu một mình thì mỗi người thợ ấy phải làm bao lâu mới xong công việc đó?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2020
Pt 1: 4(1/a + 1/b )= 1
Pt 2: 1/a + 3/b = 5/12
Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó
19 tháng 10 2023
Gọi thời gian mà mỗi người hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai nếu làm riêng lần lượt là a,b (\(a,b\in\mathbb{Q}\)) với đơn vị là giờ.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\cdot10=\dfrac{1}{10}\\\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\cdot20+\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{10}\cdot2+\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{400}\)
\(\Rightarrow b=400\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{400}=\dfrac{3}{400}\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{400}{3}\)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành trong \(\dfrac{400}{3}\) giờ, người thứ hai làm riêng hoàn thành trong \(400\) giờ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021
Bài 1:
Giả sử người thứ I làm riêng thì sau $a$ giờ thì xong. Khi đó người thứ II làm riêng sau $a+6$ giờ thì xong
Trong 1 giờ:
Người I làm $\frac{1}{a}$ công việc
Người II làm $\frac{1}{a+6}$ công việc
Trong 4 giờ, hai người làm:
$\frac{4}{a}+\frac{4}{a+6}=1$ (công việc)
Với $a>0$ ta dễ dàng tìm được $a=6$ (giờ)
Vậy người I làm riêng mất $6$ giờ, người II làm riêng mất $12$ giờ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021
Bài 2:
Thể tích bồn nước là:
$V=S_{đáy}. h=0,42.1,65=0,693(m^3)$
Vậy bồn nước này đựng đầy $0,693$ mét khối nước.
7 tháng 7 2023
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)
Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1
=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1
=>a=10 và b=14
VN
13 tháng 4 2017
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
VN
13 tháng 4 2017
Làm lại qua đây vậy:
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y
ĐK: x;y > 0
Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)
Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h