Tìm GTNN và GTLN của :
a) (x^2+9)^2 + |y-1| -1
b) -3x^2 - 5.|y+1|+3
c) 1/ (x+3)^2 + |y-1| + 20
Các bạn giúp mình giải kĩ nha, mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2019
a) \(2\left(x+5\right)-3x=2x+1\)
\(\left(x+2\right)+\left(x-2x+1\right)\ge0\)
\(=\left(x+2\right)+\left(x-2+1\right)-3\ge-1\)
b)
Bài này ta sử dụng kĩ thuật tham số hóa.
Giả sử A đạt GTNN tại a= x, b= y, c= z khi đó x + y +z = 3. (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương ta có:
a2+x2≥2axa2+x2≥2ax. 4a2≥8ax−4x24a2≥8ax−4x2.
b2+y2≥2byb2+y2≥2by. => 6b2≥12by−6y26b2≥12by−6y2.
c2+z2≥2zc2+z2≥2z. 3c2≥6cz−3z23c2≥6cz−3z2.
=> A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z)A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z).
Để sử dụng được GT thì 8x = 12y = 6z. (2)
Từ (1); (2) ta tìm ra được x, y, z=>...
c,d chịu
\(x=-1\)
19 tháng 12 2021
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
10 tháng 12 2021
Theo đề bài, ta có:
x3+y3=x2−xy+y2x3+y3=x2−xy+y2
hay (x2−xy+y2)(x+y−1)=0(x2−xy+y2)(x+y−1)=0
⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1
+ Với x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52
+ với x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+√12+√0+2+√11+√0=4x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+12+0+2+11+0=4
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và P≥1+√02+√1+2+√01+√1=43P≥1+02+1+2+01+1=43
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1
Vậy max P=4 và min P =4/3
HV
1
RZ
8 tháng 11 2016
1) M = \(x^2+y^2-xy-x+y+1\)=\(x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)
Vậy Mmin =\(\left(y^2+1\right)\)khi \(x-1=0\)hoặc \(x-y=0\)
=> \(x=1\) =>\(x=y\)
Mình chỉ có thể giúp bạn câu 1 thôi
