Rút gọn phần số
a) \(\frac{\text{1992x1990 + 1) }}{\text{1994x1990 + 3979}}\)
b)\(\text{ }\frac{\text{121.130.75.39}}{\text{169.60.11.198}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\div\frac{x}{x+2019}\)
ĐK : x ≠ ±1 ; x ≠ 0 ; x ≠ -2019
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x+2019}{x}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x+2019}{x}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x+2019}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{x^2-1}\times\frac{x+2019}{x}=\frac{x+2019}{x}\)
b. \(A=\frac{x+2019}{x}=1+\frac{2019}{x}\) đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{2019}{x}\) đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\in Z\end{cases}}\) và x đạt giá trị bé nhất
<=> x = 1
Khi đó A = 2020
a: \(A=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(=2+\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}=\dfrac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
b: Để A=7 thì \(2a-5\sqrt{a}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-2\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)=0\)
=>a=4 hoặc a=1/4
Ta có
\(M=a+\frac{2a+b}{2-b}+\frac{2a-b}{2+b}+\frac{4a}{b^2-4}\)
\(=a-\frac{2a+b}{b-2}+\frac{2a-b}{2+b}+\frac{4a}{\left(b-2\right)\left(b+2\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-2\right)\left(2+b\right)-\left(2a+b\right)\left(2+b\right)+\left(2a-b\right)\left(b-2\right)+4a}{\left(b-2\right)\left(2+b\right)}\)
\(=\frac{ab^2-4a-4a-2ab-2b-b^2+2ab-4a-b^2+2b+4a}{\left(b-2\right)\left(2+b\right)}\)
\(=\frac{ab^2-8a-b^2}{\left(b-c\right)\left(b+2\right)}\)
Với \(b=\frac{a}{a+1}\)ta có
\(=\frac{a\cdot\frac{a^2}{a^2+2a+1}-8a-\frac{a^2}{a^2+2a+1}}{\left(\frac{a}{a+1}-2\right)\left(\frac{a}{a+1}+2\right)}\)
\(\frac{a\cdot\frac{a^2}{a^2+2a+1}-8a-\frac{a^2}{a^2+2a+1}}{\left(\frac{-a-1}{a+1}\right)\left(\frac{3a+1}{a+1}\right)}\)
\(=\frac{a\cdot\frac{a^2}{a^2+2a+1}-8a-\frac{a^2}{a^2+2a+1}}{\frac{1-3a}{a+1}}\)
\(=\frac{a\left(\frac{a^2}{a^2+2a+1}-8-\frac{a}{a^2+2a+1}\right)}{\frac{1-3a}{a+1}}\)
\(=\frac{a\left(\frac{-7a^2+15a+8}{a^2+2a+1}\right)}{\frac{1-3a}{a+1}}\)
tới đây tịt rồi ai làm tiếp đc k