Cho ΔABCΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ MH⊥ABMH⊥AB (H∈AB)(H∈AB). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. a, Chứng minh: CK⊥MHCK⊥MHb, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên tia AC lấy điểm F sao cho ˆAEF=2ˆHMEAEF^=2HME^. Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho ΔABCΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ MH⊥ABMH⊥AB (H∈AB)(H∈AB). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK.
a, Chứng minh: CK⊥MHCK⊥MH
b, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên tia AC lấy điểm F sao cho ˆAEF=2ˆHMEAEF^=2HME^. Chứng minh rằng ˆEFM=ˆMFCEFM^=MFC^.
ai giúp tôi vs
a) Xét ΔHMB và ΔKMC có
HM=KM(gt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BHM}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{CKM}=90^0\)
hay CK⊥HM(đpcm)