K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2016

Bài 1:  Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

8 tháng 1 2017

Gọi a bằng ƯC [ m, mn + 8 ].

Ta có : m chia hết cho a [ m là lẻ suy ra a cũng là lẻ ].

Suy ra : mn chia hết cho a.

Từ đó , ta lại có: mn + 8 chia hết cho a và mn + - mn chia hết cho a.

Từ đó, ta thấy 8 sẽ chia hết cho a

=> a thuộc Ư [8]= {1,2,4,8}

Vì a là lẻ nên a = 1;Ư[mn,mn+8] = 1.

Và vì thế ta biết được m và mn + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

hihihihihihi

8 tháng 1 2017

Gọi \(d=ƯCLN\left(m,m.n+8\right)\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}m⋮d\\m.n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m.n⋮d\\m.n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m.n+8\right)-\left(m.n\right)⋮d\Rightarrow8⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;8\right\}\) ; Mà m là số lẻ \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(m,m.n+8\right)=1\)

Vậy ...