Cho biết (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm. MÌNH ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN GIÚP DÙM MÌNH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
TN
12 tháng 5 2016
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
VH
0
26 tháng 1 2023
Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên
+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0
Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).
+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1.
~ Chúc b học tốt nhaa~
BT
2
20 tháng 2 2016
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
RM
2 tháng 7 2016
a. Cho đa thức: x – 1/2 x2 = 0 -Phân tích được: x(1 – 1/2x) = 0 – suy ra: x = 0 hoặc: 1 – 1/2x = 0 ⇒ x = 2 – Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. b.Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm. Vì (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x nên ta có: + Khi x = 1 thì 0.f(1) = (1 + 4).f(1 + 8) ⇒ 0 = 5. f(9) ⇒ f(9) = 0 ⇒ x = 9 là một nghiệm của f(x) + Khi x= – 4 thì (- 4 – 1).f(-4) = 0. f(-4 + 8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0 ⇒ x= – 4 là một nghiệm của f(x) Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 1 và – 4 (đpcm) | |
RM
2 tháng 7 2016
nha bạn nào k cho mình nhớ nhắn tin cho mình biết mình sẽ k lại cho
7 tháng 8 2019
a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)
x(x - 5) + 2(x - 5) = 0
<=> (x - 5)(x - 2) = 0
x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 + 5 x = 0 + 2
x = 5 x = 2
=> x = 5 hoặc x = 2
7 tháng 8 2019
a, f(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)
->tự kết luận.
b1, để g(x) có nghiệm thì:
\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow x^2+5=0\)
Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)
suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)
Vậy:.....
b2,
\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)
\(=x^2-5x+2x-10\)
\(=x^2-3x-10\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)
\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)
