Cho B= 1/4+1/5+1/6+...+1/19. Hãy chứng minh B lớn hơn 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
1 tháng 5 2016
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)=\frac{8}{11}+\frac{8}{19}=\frac{240}{209}>\frac{209}{209}=1\Rightarrow B>1\)
1 tháng 5 2023
B=(1/4+1/5+1/6+1/7)+...+(1/16+1/17+1/18+1/19)
1/4+1/5+1/6+1/7>4*1/7=4/7
1/8+1/9+1/10+1/11>4*1/11=4/11
...
1/16+1/17+1/19+1/19>4/19
=>B>4(1/7+1/11+1/15+1/19)>1
KN
1
21 tháng 3 2017
https://h.vn/hoi-dap/question/37059.html
Bạn dựa vào link này để làm nhé
HN
1
NT
2
7 tháng 5 2016
Xét: 1 / 4 > 1 / 16 ; 1 / 5 > 1 / 16
=) 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 6 + ... + 1 / 19 > 16 . 1 / 16 = 16 /16 = 1
=) B > 1
Vậy B > 1
18 tháng 4 2017
B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)
Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2
Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2
Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1
NP
1
TT
1
21 tháng 4 2016
B = 1/4 + 1/5 + 1/6 +....+1/19
> 1/4 + ( 1/20 + 1/20 +.....+1/20) ( 15 p/s 1/20) = 1/4 + 3/4 = 1
=> B > 1
Vậy B > 1
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\text{Mà:}\)\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+1>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\text{Mà:}\)\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy:}\)\(B>1\)