Cho a/2= b/5 = c/7
Tính P = a-b+c/a+2b-c
mk đang gấp á giúp xí nhan TvT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
3 tháng 8 2018
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{8}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{8}=\frac{a-2b+c}{3-10+8}=\frac{2}{1}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=6\)
\(\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=10\)
\(\frac{c}{8}=2\Rightarrow c=16\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\left(b+d\right)c=\left(a+c\right)d\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{2a-c}{2b-d}\)
\(\Rightarrow\left(2b-d\right)\left(2a+c\right)=\left(2a-c\right)\left(2b+d\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{3a+5c}{3b+5d}=\dfrac{a-3c}{b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(b-3d\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 8 2023
Đính chính câu c
\(\Rightarrow\left(3a+5c\right)\left(b-3d\right)=\left(3b+5d\right)\left(a-3c\right)\)
9 tháng 2 2019
Ta có a+b+c-(a+b-2c)=-2-(-8)
<=>3c=6
=>c=2
=>a+b=-4; a-2b=-1
=>a+b-(a-2b)=-4-(-1)
<=>3b=-3
=>b=-1
=>a=-3
7 tháng 1 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{bk+2b}{bk}=\dfrac{k+2}{k}\)
\(\dfrac{c+2d}{c}=\dfrac{dk+2d}{dk}=\dfrac{k+2}{k}\)
=>\(\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{c+2d}{c}\)
OY
31 tháng 7 2021
1) Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{5}\)
\(\dfrac{a+2b-c}{2+6-5}=\dfrac{15}{3}=5\)
\(\dfrac{a}{2}=5\) ⇒a=10
\(\dfrac{b}{3}=5\) ⇒b=15
\(\dfrac{c}{5}=5\) ⇒c=25
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 7 2023
a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}\) = \(\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{3a-2b}{2c-2d}\) (2)
Từ (1) và(2) ta có:
\(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) = \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\)(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 7 2023
a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ⇒ \(\dfrac{a.b}{c.d}\) = \(\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)
M
0
10 tháng 2 2019
\(\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)\)
\(=a-b+c-a-c\)
\(=\left(a-a\right)+\left(c-c\right)-b\)
\(=0+0-b\)
\(=0-b\)
\(=-b\)
KK
10 tháng 2 2019
1) (a - b + c) - (a + c)
= a - b + c - a - c
= (a - a) - b + (c - c)
= 0 - b + 0 = -b
2) (a + b) - (b - a) + c
= a + b - b + a + c
= (a + a) + (b - b) + c
= 2a + 0 + c = 2a + c
3) -(a + b - c) + (a - b - c)
= -a - b + c + a - b - c
= (-a + a) - (b + b) + (c - c)
= 0 - 2b + 0 = -2b
4) a(b + c) - a(b + d)
= ab + ac - ab - ad
= (ab - ab) + a(c - d)
= 0 + a(c - d) = a(c - d)
5) tự lm
XO
5 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)(sửa lại đề) (1)
=> \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{4b+4x-2y}{2b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4z+4x-2y+4x+4y-2z-2y-2z+x}{2b+2c-a}=\frac{9x}{2b+2c-a}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) => \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4x+4y-2z+4y+4z-2x-2z-2x+y}{2c+2a-b}=\frac{9y}{2c+2a-b}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (3)
Từ (1) có : \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{4z+4x-2y}{2b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{4y+4z-2x+4z+4x-2y-2x-2y+z}{2a+2b-c}\)\(=\frac{9z}{2a+2b-c}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => điều phải chứng minh
Đặt a/2=b/5=c/7=k
=>a=2k; b=5k; c=7k
\(P=\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-b+c}{2-5+7}=\dfrac{a+2b-c}{2+10-7}\\ \Rightarrow A=\dfrac{2-5+7}{2+10-7}=\dfrac{4}{5}\)