Chứng minh rằng : [(1+2+3+....+n)-7]:/ 10 ; với mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
0
NK
1
TD
4
23 tháng 2 2015
tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7
suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10
NH
0
VT
2
23 tháng 11 2015
Ta có công thức :\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Giả sử [(1+2+3+.......+n)-7] chia hết cho 10
=>[(1+2+3+.......+n)-7=]\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}-7\)chia hết cho 10
=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)có tận cùng là 7
Nhưng \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)không thể có tận cùng là 7 nên giả thiết là sai và [(1+2+3+.....+n)-7]
khong chia hết cho 10 với mọi n
13 tháng 11 2019
Nếu bạn muốn hãy hỏi thầy trên lời giải hay (đăng ký hoặc đăng nhập trước nhé)
TC
1
10 tháng 7 2015
Ta có:
\(\left(1+2+3...+n\right)-7=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}-7\)
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là 0;2;6 . Khi chia cho 2 thì nó sẽ ko bao giò ra kết quả có tận cùng là 7 nên [(1+2+3+...+n) -7] không chia hết cho 10 bởi ko có tận cùng là 0. (đoán
tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7
suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10