K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

em bó tay anh ơi não em vs toán hình có hạn sorry

325645785698569

31 tháng 3 2016

Co sai de kho vay

8 tháng 4 2019

Từ đề bài :

=>Có đường cao AH( gt ) => Góc AHB = 90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H có

Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ

=> góc BAI + góc ABI = 45 độ

Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA

=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)

Có góc BAH = 2 (góc C)

=> góc IAH= góc C

Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ

=> góc FBC + góc C =45 độ

=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A( 3 )

Xét tam giác AIF có góc AIF+ góc AFI + góc FAI = 180 độ

=> góc IAF =90 độ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) => tam giác AIF vuông cân tại A.

8 tháng 4 2019

Có đường cao AH( gt ) => Góc AHB = 90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H có

Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ

=> góc BAI + góc ABI = 45 độ

Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA

=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)

Có góc BAH = 2 (góc C)

=> góc IAH= góc C

Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ

=> góc FBC + góc C =45 độ

=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A( 3 )

Xét tam giác AIF có góc AIF+ góc AFI + góc FAI = 180 độ

=> góc IAF =90 độ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) => tam giác AIF vuông cân tại A.

2 tháng 2 2018

A B I H E C

                        Ta có: AH  vuông góc BC suy ra  hình tam giác AHC vuông tại H, hình tam giác AHB vuông tại H

                          \(=>\) \(\widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o\) ; \(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)

                          Có: AI là phân giác \(\widehat{BAH}\)nên \(\widehat{IAH}\)\(\widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\widehat{C}\)[ vì theo giả thiết có \(\widehat{BAH}=2\widehat{C}\)]

                           Suy ra \(\widehat{IAH}+\widehat{HAC}=90^o\)

                            \(=>\)\(\widehat{IAC}=90^o\)hay \(\widehat{IAE}=90^o=>\Delta IAE\)vuông tại A [1]

                               Lại có \(\widehat{AIE}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}\)[góc ngoài tại đỉnh I của \(\Delta ABI\)]

                                Mà BE là phân giác \(\widehat{ABH}\Rightarrow\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABH}\)

                                Suy ra:  \(\widehat{AIE}=\frac{1}{2}\left[\widehat{BAH}+\widehat{ABH}\right]=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)[2]

                               Từ 1 và 2 suy ra \(\Delta AIE\)vuông cân tại A

                               Suy ra AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABH\)tại A,BE là phân giác trong tại B của \(\Delta ABH\)

                                => HE là phân giác ngoài tại H của \(\Delta BAH\)

                                => HE là phân giác \(\widehat{AHC}\)

                                  Vậy ta có điều phải chứng minh

8 tháng 1 2019

a có: AH  vuông góc BC suy ra  hình tam giác AHC vuông tại H, hình tam giác AHB vuông tại H

                          => \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o ; \widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o                          Có: AI là phân giác \widehat{BAH}nên \widehat{IAH}\widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\widehat{C}

[ vì theo giả thiết có \widehat{BAH}=2\widehat{C}BAH=2C]

                           Suy ra \widehat{IAH}+\widehat{HAC}=90^o                            =>\widehat{IAC}=90^o hay \widehat{IAE}=90^o=>\Delta IAE=>ΔIAEvuông tại A [1]

                               Lại có \widehat{AIE}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}A[góc ngoài tại đỉnh I của \Delta ABIΔABI]

                                Mà BE là phân giác \widehat{ABH}\Rightarrow\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABH}ABH

                                Suy ra:  \widehat{AIE}=\frac{1}{2}\left[\widehat{BAH}+\widehat{ABH}\right]=\frac{1}{2}.90^o=45^oA[2]

                               Từ 1 và 2 suy ra \Delta AIE vuông cân tại A

                               Suy ra AE là phân giác ngoài của \Delta ABH tại A,BE là phân giác trong tại B của \Delta ABH

                                => HE là phân giác ngoài tại H của \Delta BAH

                                => HE là phân giác \widehat{AHC}

                                  Vậy ta có điều phải chứng minh