Tính nhanh:
A= (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/2016)
B= (1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)...(1/2016-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
1
9 tháng 5 2019
\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{\left(\frac{2016}{1}+1\right)+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2016}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{2017}{1}+\frac{2017}{2}+...+\frac{2017}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{2017\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}=2017\div\frac{1}{2017}=4068289\)
NV
1
22 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{3}{2014}+...+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2016}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{1+\left(1+\dfrac{2015}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2014}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2015}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2016}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+...+\dfrac{2017}{2015}+\dfrac{2017}{2016}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=2017\)
VT
0
NX
0
XO
29 tháng 1 2020
\(B=\frac{\frac{2016}{1000}+\frac{2016}{999}+...+\frac{2016}{501}}{\frac{-1}{1.2}+\frac{-1}{3.4}+...+\frac{-1}{999.1000}}=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\right)}\)
\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}\)
\(=\frac{2016\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\right)\right]}\)
\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{500}\right)\right]}\)
\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+\frac{1}{503}+....+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)}=\frac{2016}{-1}=-2016\)
Vậy B = - 2016
29 tháng 1 2020
Bạn Xyz cho mik hỏi ở phần mẫu số tại sao lại có -2*(1/2+1/4+...+1/1000) vậy? Nó ở đâu ra thế?
HG
0
LT
3
19 tháng 3 2019
nhóm cuối sẽ nhóm được thành nhiều nhóm:
(1/2016+2015/2016)+(2/2016+2014/2016)+.......+(1008/2016+1008/2016) có tổng cộng 1008 nhóm =1
suy ra nhóm trên có kq là 1008
= 1/2+1+1+1008
=1/2+1010
=2021/2
cho mik nha
14 tháng 2
(1/2016+2015/2016)+(2/2016+2014/2016)+.......+(1008/2016+1008/2016) có tổng cộng 1008 nhóm =1
suy ra nhóm trên có kq là 1008
= 1/2+1+1+1008
=1/2+1010
=2021/2
Ta có:
A=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/2016)
=1/2.2/3.3/4...2015/2016
=1.2.3.4....2014.2015/2.3.4....2015.2016(Giống nhau bạn gạch đi)
=1/2016
Vậy A=1/2016
K cho mình nha :D