Cho 3x-4y=7
CMR: 3x^2+4y^2 >=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
29 tháng 7 2018
Ta có: \(3x-4y=7\) \(\Rightarrow x=\dfrac{7+4y}{3}\)
Thay vào ta được:
\(3.\left(\dfrac{7+4y}{3}\right)^2+4y^2=3.\dfrac{49+56y+16y^2}{9}+4y^2\)
\(=\dfrac{147+168y+48y^2+36y^2}{9}=\dfrac{84y^2+168y+147}{9}=\dfrac{84\left(y^2+2y+\dfrac{7}{4}\right)}{9}=\dfrac{84\left(y+1\right)^2+63}{9}\ge\dfrac{63}{9}=7\)⇒ ĐPCM
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt
Phương trình:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)
PN
0
C
1
13 tháng 3 2018
A) \(-4x2xy^2+3x^2.\frac{1}{3}y+\left(-5\right)xy.\frac{1}{5}xy=-8x^2y^2+x^2y+\left(-x^2y^2\right)=-9x^2y^2+x^2y\)
B) \(\frac{4}{3}x^4y^7-3x^4y^7=\frac{-5}{3}x^4y^7\)
C) \(\frac{2}{3}x^3y^4+3x^3y^4=3\frac{2}{3}x^3y^4\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
BN
0
DD
12
13 tháng 2 2022
\(=-\dfrac{1}{6}x^7y^3-\dfrac{1}{3}x^7y^3=\dfrac{-1}{2}x^7y^3\)
\(x=\frac{7+4y}{3}\Rightarrow3x^2+4y^2=3.\left(\frac{7+4y}{3}\right)^2+4y^2=\frac{\left(7+4y\right)^2}{3}+4y^2\)
\(=\frac{49+56y+16y^2+12y^2}{3}=\frac{49+56y+28y^2}{3}\)
\(=\frac{28.\left(\frac{7}{4}+2y+y^2\right)}{3}=\frac{28.\left(y^2+2y+1+\frac{3}{4}\right)}{3}=\frac{28\left(y+1\right)^2+21}{3}\)
\(\ge\frac{21}{3}=7\)
cách dễ nhất tính x theo y thế số vô làm