tính nhanh tổng sau:
\(\frac{2}{12}\)+\(\frac{2}{84}\)+\(\frac{2}{110}\)+...+\(\frac{2}{1650}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AM
Tính tổng
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.........+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
7
2 tháng 4 2017
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1*10*11+1/11*12=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11+1/11-1/12
=1-1/12=11/12.
DP
2 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}+\frac{1}{11\times12}\)
\(=1-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\)
\(=1-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{11}{12}\)
HN
1
XO
21 tháng 5 2019
Rút gọn biểu thức cho 3 ta được biểu thức mới là
\(\frac{4}{28}+\frac{4}{70}+\frac{4}{130}+...\frac{4}{700}\)
= \(\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+\frac{4}{10.13}+...+\frac{4}{25.28}\)
=\(\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\right)\)
= \(\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
= \(\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)
= \(\frac{4}{3}.\frac{3}{14}\)
= \(\frac{2}{7}\)
14 tháng 5 2016
1/2+1/6+1/12+...+1/110
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/10.11
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11
=1-1/11=10/11
LM
25 tháng 7 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}\\ =\left(\frac{2}{1}-\frac{2}{2}\right)+\left(\frac{2}{2}-\frac{2}{3}\right)+...+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{6}\right)\\ =\frac{2}{1}+\left(\frac{2}{2}-\frac{2}{2}\right)+....+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{5}\right)-\frac{2}{6}\\ \)
\(=\frac{2}{1}-\frac{2}{6}\\ =\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
Câu b và c tương tự như câu a
d) Số hạng thứ 225 của dãy là :
5+(225-1).5=1125
Tổng của dãy trên là :
(1125+5).225:2=127125
e) Số số hạng là :
(2016-2):2+1=1008 ( số hạng )
Tổng của dãy trên là :
(2016+2).1008:2=1017072
NN
25 tháng 7 2016
a)\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{6}\right)\)
\(=2.\frac{5}{6}\)
\(=\frac{5}{3}\)
b)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{5.3}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{9.7}+...+\frac{2}{2015.2017}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}\)
\(=\frac{2016}{2017}\)
c)\(\frac{12}{2.5}+\frac{12}{8.5}+\frac{12}{11.8}+\frac{12}{14.11}+\frac{12}{17.14}+\frac{12}{20.17}\)
\(=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=4.\frac{9}{20}\)
\(=\frac{9}{5}\)
27 tháng 1 2022
\(M=\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{17}{72}\right)+\left(-\dfrac{9}{20}+\dfrac{11}{30}\right)+\left(\dfrac{-13}{42}+\dfrac{15}{56}\right)\)
\(=\dfrac{108}{72}-\dfrac{60}{72}+\dfrac{42}{72}-\dfrac{17}{72}+\dfrac{-27}{60}+\dfrac{22}{60}+\dfrac{-52}{168}+\dfrac{45}{168}\)
\(=\dfrac{73}{72}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{73}{72}-\dfrac{6}{72}-\dfrac{3}{72}=\dfrac{64}{72}=\dfrac{8}{9}\)
15 tháng 5 2017
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{5}{12}\)
15 tháng 5 2017
bn sẽ tinh theo kieeuranhaan 2 nha xin lỗi mik làm bi này rùi nhưng mik quên mik có sacks xem lại
HT
8 tháng 8 2015
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)
\(\frac{9}{22}\)