K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 Ta có n^2(n+1)+2n(n+1) = n^3+3n^2+2n = n(n^2+3n+2) = n(n+1)(n+2) 
Ta thấy n, n+1, n+2 là ba số nguyên liên tiếp với n nguyên 
=> trong 3 số n, n+1, n+2 có một số chia hết cho 3, có ít nhất một số chia hết cho 2 
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2*3 = 6 (vì ƯCLN(2;3)=1) 
Vậy ta được điều phải chứng minh

Có đúng không thì cũng ủng hộ nha

22 tháng 3 2016

Đúng tôi làm rồi

22 tháng 6 2016

1)  \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

22 tháng 6 2016

2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3

=> A\(⋮\)2.3

A\(⋮\)6

30 tháng 11 2016

1) trường hợp 1: chia 3 dư 0

-> chia hết cho 3

trường hợp 2 : chia 3 dư 1 -> n=3k+1

(3k+1)(3k+3)(3k+4 )

3(3k+1)(k+1)(3k+4) chia hết cho3

trường hơp 3; chia 3 dư hai-> n=3k+2

(3k+3)(3k+4)(3k+5)=3(k+1)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3

( ban kiem tra de dung khong 3 so tn lien tiep mới dc : (n+1)(n+2)(n+3)

25 tháng 10 2018

câu 1 sai đề 

Vì n(n+2)(n+3) = 3n+2+3 = 3n+5

3n chia hết cho 3 mà 5 ko chia hết cho 3

Suy ra với mọi STN n thì n(n+2)(n+3) ko chia hết cho 3

25 tháng 11 2017

=>21 chia hết 49 h minh nhé

17 tháng 4 2016

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp

Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6