Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a=1>0 nên để bpt có tập nghiệm R thì \(\Delta'\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(6m-5\right)\le0\Leftrightarrow m^2-6m+5\le0\)
Lập bảng xét dấu suy ra \(1\le m\le5\)
Vậy có 5 giá trị nguyên của m để ...
Ta có:
\(m^2-4m+3=m^2-4m+4-1=\left(m-2\right)^2-1=\left(m-3\right)\left(m-1\right)\)
\(m-m^2=m\left(1-m\right)\)
Bất phương trình <=> \(\left(m-3\right)\left(m-1\right)x+m\left(1-m\right)< 0\)
+) TH1: \(\left(m-3\right)\left(m-1\right)< 0\)
khi đó: \(x>\frac{m}{m-3}\)(loại)
+) TH2: \(\left(m-3\right)\left(m-1\right)>0\)
khi đó: \(x< \frac{m}{m-3}\)(loại)
+) Th3: \(\left(m-3\right)\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=3\end{cases}}\)
Với m=1 ta có: 0x+0<0 vô lí
Với m=3 ta có: \(0x-6< 0\)đúng với mọi x ( thỏa mãn)
Vậy m=3
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+15}=t\Rightarrow0\le t\le4\)
BPT trở thành:
\(-4t\ge-t^2+2+m\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t-2\ge m\)
\(\Rightarrow m\le\min\limits_{\left[0;4\right]}\left(t^2-4t-2\right)\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2-4t-2\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\in\left[0;4\right]\)
\(f\left(0\right)=f\left(4\right)=-2\) ; \(f\left(2\right)=-6\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-6\Rightarrow m\le-6\)
Chọn A
TH1. Nếu m+ 3< 0 hay m< - 3.Khi đó :
Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
TH2. Nếu m+3= 0 hay m= -3
Khi đó :
Hay x ≥ -2. Khi đó hệ bpt có vô số nghiệm (loại)
TH3. Nếu m+ 3> 0 hay m> - 3
+ Nếu -3< m< 0
Khi đó :
Hệ này có vô số nghiệm ( loại )
+ Nếu m= 0
Hệ bất phương trình vô nghiệm( loại)
+ Nếu m> 0
Khi đó :
Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
Vậy m= 1 thỏa yêu cầu bài toán.
Đề bài thiếu bạn, BPT thiếu 1 vế, vế còn lại là \(\ge0;\le0,>0,< 0\)?