Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A, B). Tia phân giác của góc ABC cắt (O) tại D, BD cắt AC tại K, BC cắt AD tại E.
a) Chứng minh: 4 điểm E, D, K, C cùng thuộc một đường tròn và AB vuông góc AK
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BD tại F. Tứ giác AKEF là hình gì? Tại sao?
c) Chứng minh: Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm E luôn di chuyển trên một đường tròn cố định và EF là tiếp tuyến của đường tròn đó
d) Cho sin BAC = 1/2. Chứng minh: AK=2CK
Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A, B). Tia phân giác của góc ABC cắt (O) tại D, BD cắt AC tại K, BC cắt AD tại E.
a) Chứng minh: 4 điểm E, D, K, C cùng thuộc một đường tròn và AB vuông góc AK
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BD tại F. Tứ giác AKEF là hình gì? Tại sao?
c) Chứng minh: Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm E luôn di chuyển trên một đường tròn cố định và EF là tiếp tuyến của đường tròn đó
d) Cho sin BAC = 1/2. Chứng minh: AK=2CK
