K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2022

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống. Cho tam giác A B C có D là trung điểm của A B , E là trung điểm của A C . Trên tia D E , lấy điểm K sao cho D E = E K . Biết C K = 9 c m . Khi đó, độ dài đoạn thẳng A B bằng .... c m .

18 tháng 12 2014

Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED

Xét tam giác ABD vs ECD có :

    BD=CD ( gt)

    AE=ED (gt)

   Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )

Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )

         suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

                                  suy ra : AB// CE 

 

15 tháng 3 2017

đầu bài sai ak bạn

20 tháng 2 2020

a, AH = AD (gt)

=> tam giác AHD cân tại A (đn)

=> góc ADI = góc AHI (tc)

xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)

DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)

=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)

b, tam giác AHC vuông tại H 

=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)

có ACH = 30 (gt)

=> góc CAH = 60

xét tam giác AHD cân tại A (câu a)

=> tam giác AHD đều (dh)

c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)

=>  góc DAK = góc HAK (đn)

xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung

AD = AH (gt)

=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)

17 tháng 1 2016

mik chỉ giải vắn tắt thoai vì mik sắp pải tắt máy, mak nhớ tick cho mềnh đấy.

TRƯỚC HẾT TA CM BÀI TOÁN PHỤ:

CHO T/G ABC, M LÀ TRUNG ĐIỂM AB, N LÀ TRUNG ĐIỂM AC (BẠN TỰ VẼ). TRÊN TIA ĐỐI NM KẺ ND=NM. NỐI DC, DB.

SAU KHI LÀM XONG, TA SẼ CM ĐC MN//BC VÀ MD=BC

=> 1/2 MD= 1/2 BC

=>MN=1/2 BC 

TRỞ LẠI BÀI TOÁN: XÉT T/G ACB CÓ: E LÀ TRUNG ĐIỂM AC (G/T)

                                                                 M LÀ TRUNG ĐIỂM BC (G/T)

=> EM//AB VÀ EM=1/2 AB

MÀ EM=EH=1/2 HM

=> AB= HM

xét t/g AEH = t/g CEM (c-g-c)

=> AH=MC

MÀ MC=MB (G/T)

=> AH=BM

xét t/g BAM = t/g EMA (C-G-C)

XÉT T/G KDB = T/G MDA (G-C-G)

=> KB=AM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY BK//AM (G/T)

=> GÓC KBA= GÓC BAM

LẠI CÓ EM//AB HAY HM//AB (E THUỘC HM)

=> GÓC BAM = GÓC AMH

=>GÓC KBA= GÓC AMH 

XÉT T/G KBA VÀ T/G AMH (C-G-C)

=> GÓC KAB= GÓC AHM (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY:GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= GÓC MAH+ GÓC AMH+ GÓC AHM (VÌ GÓC KAB= GÓC AHM, GÓC BAM= GÓC AMH)

=>GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= 180 ĐỘ

HAY K,A,H THẲNG HÀNG

=> ĐPCM

nhớ tick cho mềnh đấy.

17 tháng 1 2016

câu mình cần nhất là d) 

giài dùm mình câu đó nhe

 

11 tháng 2 2020

A B C H D I K I E

a) Xét \(\Delta ADI\)và \(\Delta AHI\),ta có:

-AD=AH (GT)

AI chung

DI = HI (GT- I là trung điểm HD )

=> \(\Delta ADI=\Delta AHI\left(c.c.c\right)\)

b) từ a, suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\)hay \(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

Xét \(\Delta AHK\)và \(\Delta ADK\), ta có:

AH = AD (gt)

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)( chứng minh trên)

AK chung

=> \(\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o\)

=> \(DK\perp AC\)

mà \(AB\perp AC\)

=> DK // AB (1)

c, nối E với D

- Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta AHC\), ta có:

AD=AH(gt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{HAC}\)( chung góc A)

AE = AC ( vì AH=AD, HE= DC=> AH+HE = AD+DC => AE=AC)

=>\(\Delta ADE=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AHC}=90^o\) hay \(DE\perp AC\)=> DE // AB (2)

Từ (1) và (2) , suy ra D,K,E thẳng hàng (đpcm)

A B E M C K I

a) Xét: "tam giác" ABM và "tam giác" EMC có:

- AM = ME ( gt )

- BM = CM ( gt )

- "góc" AMB = "góc" CME ( đối đỉnh )

=> "Tam giác" ABM = "Tam giác" EMC ( c.g.c )

b) Ta có: "tam giác" AMB = "Tam giác" EMC nên "góc" BAM = "góc" AEC 

Mặt khác: hai góc BAM và AEC nằm ở vị trị so le trong 

=> AB // CE

c) Xét : "tam giác" AIB và "tam giác" CIK có:

- AI = IC ( gt )

- BI = IK ( gt )

- "góc" AIB = "góc" CIK ( đối đỉnh )

=> "tam giác" AIB = " tam giác" CIK ( c.g.c )

=> "góc" BAI = "góc" KCI ( 2 góc tương ứng )

=> KC // AB

Theo tiên đề ơ- clit về hai đường thẳng song song thì qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó:

Mà: AB // CE (theo b) và KC // AB (cmt) 

Nên: E, K, C thẳng hàng

____________________ End _________________________

Mình nghĩ vậy ... không biết có đúng không :) còn mấy chữ nằm trong ngoặc kép ( " " ) bạn thay bằng kí hiệu nha, mình không biết viết kí hiệu ...... hì hì