CTR :
a) D= 3+3^2+3^3+.............+ 3^2007 chia hết cho 13
b)E= 7+7^2+..............+ 7^4n-1 + 7^4n chia hết cho 400
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2016
a)D=3+3^2+3^3+...+3^2007
=3(1+3+3^2)+...+3^2005(1+3+3^2)
=(3+...+3^2005)*13
Vì 13 chia hết cho 13 nên 13(3+...+3^2005) chia hết cho 13 hay D chia hết cho 13
b)E=7+7^2+...+7^4n
=7(1+7+7^2+7^3)+...+7^4n-3(1+7+7^2+7^3)
=(7+...+7^4n-3)*400
Vì 400 chia hết cho 400 nên (7+...+7^4n-3)*400 chia hết cho 400 hay E chia hết cho 400
15 tháng 3 2016
a)D=3+3^2+3^3+..........+3^2007
D=(3+3^2+3^3)+....+(3^2005+3^2006+3^2007)
D=3.(1+3+3^2)+....+3^2005.(1+3+3^2)
D=3.13+...+3^2005.13
D=(3+...+3^2005).13 chia hết cho 13
Vậy D chia hết cho 13
NM
1
LL
7 tháng 1 2019
\(D=\left(7^1+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(\Rightarrow D=7^1.\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5.\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}.\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Rightarrow D=7^1.400+7^5.400+...+7^{4n-3}.400=400.\left(7^1+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
Vậy D chia hết cho 400
2 tháng 9 2017
a)\(7^{4n}-1\)
Ta có:\(7^{4n}-1\)=\(\left(7^4\right)^n-1=\left(...1\right)^n-1=\left(...1\right)-1=...0\)
Vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 do đó \(7^{4n}-1\)
chia hết cho 5(đpcm)
Các câu kia tương tự
