Question

[Nguyễn Phú Bình]

1) một miếng đất hcn có chu vi 160m. nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 200m². tính kích thước miếng đất ( chiểu dài, chiều rộng)

2) x³ + 5x² 6x = 0

3) cho a,b,c khác 0

Gpt \(\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3\)

4) \(\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2015}+\frac{x+4}{2014}+\frac{x+9}{2009}=-4\)

cần xong trước 7h tối nay, tks nhìu nha

Answer 1

[Phước Nguyễn]

Bài khó xơi trước để mát dạ đã rồi tính

\(3.\)  Điều kiện để phương trình trên có nghĩa  \(a\ne0;\)  \(b\ne0\)  và  \(c\ne0\)  (theo giả thiết)

Trừ  \(1\)  vào mỗi phân thức ở  \(VT\)  và trừ  \(3\)  cho  \(VP\), ta được:

\(\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-a-b-c}{b}+\frac{x-a-b-c}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

\(\text{*)}\)  Nếu  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ne0\)  thì  \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x-a-b-c=0\), tức  \(x=a+b+c\)

\(\text{*)}\)  Nếu  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)  thì  từ  \(\left(\text{*}\right)\), ta suy ra  phương trình trên có nghiệm luôn đúng với mọi  \(x\)

Vậy,  phương trình có nghiệm là  \(x=a+b+c\)  với trường hợp  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ne0\)

        và  \(S=R\)  nếu  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

Answer 2

[Phước Nguyễn]

\(1.\)  Gọi  \(x\) \(\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật.

nên chiều rộng của miếng đất sau khi tăng lên  \(10\)  \(\left(m\right)\)  là  \(x+10\)  \(\left(m\right)\)

Vì chu vi của miếng đất là  \(160\)  \(\left(m\right)\)  nên nửa chu vi của miếng đất đó sẽ bằng  \(80\)  \(\left(m\right)\)

Khi đó, chiều dài ban đầu:  \(80-x\)  \(\left(m\right)\)  nên khi giảm đi  \(10\)  \(\left(m\right)\)  thì chiều dài mới là  \(70-x\)  \(\left(m\right)\)

Điều kiện:  \(x<70\)

Ta có phương trình:

\(\left(70-x\right)\left(x+10\right)-x\left(80-x\right)=200\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=25\)  (thỏa mãn điều kiện)

Do đó, chiều dài ban đầu  \(80-25=55\)  \(\left(m\right)\)

Vậy, ......