CMR trong 8 số tự nhiên khác nhau , mỗi số có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết 2 số này liền nhau ta được 1 số chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2016
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 7 chỉ có thể có 7 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Đề bài cho 8 số mà chỉ có 7 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư trong phép chia cho 7
Gọi 2 số đó là abc và deg (\(a;d\ne0\); a;b;c;d;e;g là các chữ số)
=> số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg
= abc.1001 - abc + deg
= abc.7.143 - (abc - deg)
Do abc.7.143 chia hết cho 7; abc - deg chia hết cho 7 vì 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)
