K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2023

ai giúp mik với

a: Xét ΔBAD  và ΔBED  có

BD chung

góc ABD=góc EBD

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc ADB=góc EDB

=>DB là phân giác của góc ADE

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>ED vuông góc BC

=>ED//AH

c: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<DC

14 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có:BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

mà AH\(\perp\)BC

nên AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Sửa đề: Chứng minh B,D,M thẳng hàng

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CK(3)

ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của CK(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

a) Xét ΔBED và ΔBEC có 

BD=BC(gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))

BE chung

Do đó: ΔBED=ΔBEC(c-g-c)

Xét ΔBDI và ΔBCI có

BD=BC(gt)

\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))

BI chung

Do đó: ΔBDI=ΔBCI(c-g-c)

⇒ID=IC(hai cạnh tương ứng)

b) Sửa đề: Chứng minh AH//BI

Xét ΔBDC có BD=BC(gt)

nên ΔBDC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBDC cân tại B(cmt)

mà BI là đường phân giác ứng với cạnh đáy DC(gt)

nên BI là đường cao ứng với cạnh DC(Định lí tam giác cân)

⇒BI⊥DC

Ta có: AH⊥DC(gt)

BI⊥DC(cmt)

Do đó: AH//BI(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔADI

=>\(\widehat{BIA}=\widehat{DIA}\)

=>IA là phân giác của góc BID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) và IB=ID

Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADI}+\widehat{CDI}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

nên \(\widehat{IBE}=\widehat{CDI}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)

IB=ID

\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AD}{DC}\)

nên BD//CE
 

a) Xét ΔDAB và ΔDEB có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
góc BAI=góc CAI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABI=ΔACI

=>góc AIB=góc AIC

c: Xét tứ giác ABEC có

I là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

=>BE//AC

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét tứ giác ABEC có

I là trung điểm của AE
I là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0