Cho tứ giác ABCD có I K là trung điểm AC, BD. IK giao AB = M, IK giao CD = N. Biết AB = CD.
C/m góc BMN = góc CNM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2023
a: Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KB/KM=AB/CM=AB/MD
Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD
=>IA/IM=KB/KM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
=>EI/CM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên IK/AB=MK/MB=MI/MA
=>BK/BM=AI/AM
=>EI/DM=KF/DM
=>EI=KF
c: Xét ΔOAN và ΔOCM có
góc OAN=góc OCM
góc AON=góc COM
=>ΔOAN đồng dạng với ΔOCM
=>OA/OC=AN/CM
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOb=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=AB/CD
=>AB/CD=AN/CM
=>AB/AN=CD/CM=2
=>AB=2AN
=>N là trung điểm của AB
LA
19 tháng 1 2018
Hình tự vẽ
a)AB // MD nên IA/IM = AB/MD, AB//MC
=> KB/KM = AB/MC = AB/MD ( vì MD = MC)
Nên IA/IM = KB/KM vậy IK // AB (ta lét )
b.Có IE/AB = DI/DB và DI/DB = MK/MB = IK/AB
=> EI/AB = IK/AB => EI = IK.
KF/AB = CK/CA và CK/CA = DI/DB = EI/AB
=> KF/AB = EI/BD
Vậy EI/AB = KF/AB thì EI = KF
<=> đpcm
29 tháng 7 2016
Ta có: hình thang ABCD => AB//CD
=> Góc ABD = góc BDE ( cặp góc so le trong)
Xét tam giác IKB và tam giác EKD có:
Góc BKI = góc DKE ( đối đỉnh)
KB=KD ( K là trung điểm của BD)
Góc ABD = góc BDE ( cmt)
=> Tam giác IKB = tam giác EKD ( g-c-g)
=> IK=EK ( 2 cạnh tương ứng)
