Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M và điểm I thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC vàcạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I.a) Chứng minh : AK // BCb) Chứng minh : Tứ giác ABMK là hì...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABMK có

AK//BM

AK=BM

Do đó: ABMK là hình bình hành

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M và I theo thứ tự là trung điểm của BC và AC.Gọi K là điểm đối xứng với M qua I.a) Chứng minh : AK//BCb) CM: Tứ giác ABMK là hình bình hànhc) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân để tứ giác AMCK là hình vuông.cần gấp để so sánh với bài tui làm mai thi r...

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

29 tháng 12 2022

1

DX

Du Xin Lỗi

29 tháng 12 2022

Thi đề phòng sớm sớm zậy :))) Thi xong gửi đề cho tui nhe

Hình tự kẻ :

a.

Xét Tam giác CMI và tam giác AKI có:

AI=CI ( I là trung điểm của AC )

góc CIM = góc AIK ( đối đỉnh )

MI = IK ( K đối xứng M qua I )

=> Tam giác CMI = tam giác AKI ( cgc)

=> Góc CMI = Góc IKA ( 2 góc tương ứng )

=> Góc CMK = góc AKM ( slt )

=> AK // MC => AK // BC

b)

Tam giác ABC có:

M là trung điểm của BC (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

=> MI là đường trung bình của tam giác ABC

=>\(MI=\dfrac{1}{2}AB\); MI // AB ( tính chất đường trung bình )

Ta có :

K đối xứng với M qua I (gt)

=> I là trung điểm của KM => \(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\)

Ta lại có :

\(MI=IK=\dfrac{1}{2}MK\left(cmt\right)\Rightarrow MK=2MI\left(1\right)\)

\(MI=\dfrac{1}{2}AB\left(cmt\right)\Rightarrow AB=2MI\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ⇒ AB = MK

Tứ giác ABMK có:

AB = MK (cmt)

MK // AB ( MI // AB )

=> tứ giác ABMK Là hình bình hành

c)

Giả sử tứ giác AMCK là Hình Vuông => AM = MC = CK = AK ( tính chất hình vuông )

Tam giác ABC cân có:

AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

Mà : AM = MC ( cmt )

\(\Rightarrow AM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A

Vậy .....

Cho △ ABC cân tại A. Điểm M và điểm I theo thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm Ia) Chứng minh: AK // BCb) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hànhc) Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vuôngd) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B,C di động trên đường thẳng vuông góc với AM taih M sao cho △ ABC cân tại...

AA

Akira Aiko Kuri

4 tháng 11 2018

1

MA

Mạc Anh Gia Huy

11 tháng 12 2022

:))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))chịu thôi khó mãi thôi chỉ cho câu D là được rồi

M

Mina

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với đường cao AK .Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D điểm đối xứng của A qua I.

a) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh : ∆ 𝐴𝐶𝑀 cân và tứ giác BMDC là hình thang cân

b) Chứng minh : góc AMB = góc CMD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a:Xét ΔCAM có

CK là đường cao

CK là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAM cân tại C

Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình...

VH

Việt Hoàng

27 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A.Điểm M và điểm I thứ tự là trung điểm của canh đáy BC và cạnh bên ÁC.Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I.a)Chứng minh AK //BC.b)Chứng minh tứ giác ABMK là hinh binh hành .c)Tìm thêm điều kiện của tam giác cân để AMCK là hình Vuông d)Chứng minh rằng nếu AM cố định,B và C đi động trên đường thẳng cố định.tam giác ABC cân tại A thì điểm I sẽ đi...

0

TD

Trương duy Khanh

16 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.a, chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.b,chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành.c,Cho AC=5cm, BC=8cm. Tính diện tích tứ giác AMCK.d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình...

0

DN

Đức Nguyễn

26 tháng 12 2022

2

DN

Đức Nguyễn

26 tháng 12 2022

đang cần mong mn giúp

DX

Du Xin Lỗi

26 tháng 12 2022

Hình tự vẽ ạ

a)

Ta có:

Tam giác ABC cân tại A (gt)

Đường trung tuyến AM (gt)

=> AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong tam giác ABC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

MA là đường cao(cmt)=> AM vuông góc BC

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )

=> I là trung điểm của 2 đường chéo AC và MK

=> Tứ giác AMCK là Hình bình hành

Hình bình hành AMCK có:

Góc AMC vuông (AM vuông góc BC )

=> Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật

b)

Vì : Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật ⇒ AK // MC ( tính chất hình chữ nhật )

Δ ABC có:

M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến )

I là trung điểm của AC (gt)

⇒IM Là đường trung bình của ΔABC

⇒IM // AB (tính chất đường trung bình )

Tứ giác AKMB có:

MK // AB ( IM // AB )

AK // BM ( AK // MC )

⇒ Tứ giác AKMB là Hình Bình Hành

c)

Theo đề ra ta có:

AM là đường trung tuyến

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

Mà : BC = 8 cm

⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4cm\)

Áp dụng định lí Pi ta go vào \(\Delta ACM\) ta có:

\(AC^2=AM^2+CM^2\)

\(\Rightarrow AM^2=AC^2-CM^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AM=3cm\)

Diện tích tứ giác AMCK là :

\(S_{AMCK}=AM.CM\)

\(\Rightarrow S_{AMCK}=3.4=12cm^2\)

Vậy diện tích tứ giác AMCK là 12 cm vuông

c)

Giả sử tam giác ABC vuông cân

=> Góc A = 90 độ; AB = AC ( tính chất tam giác vuông cân )

AM là đường trung tuyến (gt)

=> AM là đường trung tuyến và là đường phân giác trong tam giác ABC

Tam giác ABC có:

AM Là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AM = 1/2BC ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) (1)

Mà :

M là trung điểm của BC => BM = CM =1/2BC (2)

từ 1 và 2 => AM = CM = 1/2 BC

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )

AM = CM (cmt)

=> Tứ giác AMCK là Hình Vuông

Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì điều kiện cần có của tam giác ABC là tam giác ABC vuông cân

Giup e vs, bài này khó quáCho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với đường cao AK .Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D điểm đối xứng của A qua I.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh : ∆ 𝐴𝐶𝑀 cân và tứ giác BMDC là hình thang cânc) Chứng minh : góc AMB = góc...

M

Mina

22 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm của AD

I là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(2)

MK

Momobami Kirari

25 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Biết AB = 8cm. Tính MI b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình...

0

LN

Ly Nguyễn

20 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hình chữ nhật

b: Xet tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

=>ABMK là hình bình hành

c; Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

=>ABEC là hình thoi