K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2022

với tam giác ABC , cho góc B và góc C là góc nhọn 

gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM, BD vuông góc AM , AH vuông góc BC..

ta có : giá trị lớn nhất của d = BC

<=> BD=BM ; CE=CM

<=> D trùng với M và E trùng với M

<=> M trùng với hình chiếu H của A trên BC 

Vậy vị trí của M để có tổng các khoảng cách từ B và C đến AM  lớn nhất  là khi M trùng với hình chiếu H của A trên BC.

4 tháng 4 2016

BH vuong goc voi AM=>BH=<BM

CE vuong goc voi AM=>CE=<CM

=>BH+CE=<BM+CM

=>d=<BC

Dau bang xay ra khi BH=BM; CE=CM

=>AM vuong goc voi BC

1 tháng 8 2015

A B C H K M

d = BH + CK

a) Ta có: BH là đoạn vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AM => BH là đoạn ngắn nhất kẻ từ B đến đường thẳng AM

M thuộc đường thẳng AM 

=> BH \(\le\) BM     (1)

Tương tự, ta có: CK là đoạn vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AM => CK là đoạn ngắn nhất kẻ từ C đến AM

=> CK \(\le\) CM   (2)

Từ (1)(2) => d = BH + CK \(\le\) BM + CM = BC

Dấu "="  xảy ra khi dấu "=" ở (1) và (2) xảy ra <=> BH = BM và CK = CM 

=> BM và CM vuông góc với AM => BC vuông góc với AM

Khi đó d = BC có giá trị lớn nhất

vậy Khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC thì d lớn nhất