chứng minh 3n-1/2n-1 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
0
19 tháng 4 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)
\(\Rightarrow2n+1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow3n+1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[3\left(2n+1\right)\right]-\left[2\left(3n+1\right)\right]\) chũng chia hết cho d
\(=\left[6n+3\right]-\left[6n+2\right]\)
\(=6n+3-6n-2\)
\(=\left(6n-6n\right)+\left(3-2\right)\)
\(=0+1=1\) chia hết cho d
Vậy 1 chia hết cho d nên => d chia hết cho 1;-1
=> ƯCLN(2n+1;3n+1)=1 (1)
từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\) là phân số tối giản
TT
1
15 tháng 5 2017
Gọi UWCLN(2n + 1; 3n + 2) = d
Ta có :
2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) = 6n + 4 chia hết cho d
Áp dụng công thức đồng dư, ta có :
6n + 4 - 6n - 3 = 1
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản vì có ước chung là 1
PH
3
G
24 tháng 2 2015
\(P=\frac{\left(2n^3+n^2\right)+\left(2n^2+n\right)-\left(2n+1\right)}{\left(2n^3+n^2\right)+\left(2n^2+n\right)+\left(2n+1\right)}\)
\(P=\frac{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)}{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)+\left(2n+1\right)}\)
\(P=\frac{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)}{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)+\left(2n+1\right)}\)
P không là tối giản vì cả tử và mẫu đều chia hết cho (2n +1)
SK
2
28 tháng 2 2022
Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-1⋮d\)
=>d=1
=>UCLN(2n+1;3n+2)=1
=>2n+1/3n+2 là phân số tối giản
28 tháng 3 2021
\(\frac{2n+1}{3n+2}\)
Gọi \(d\inƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)
Ta có : \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
\(\frac{4n+1}{6n+1}\)
Gọi \(d\inƯC\left(4n+1;6n+1\right)\)
Ta có :
\(3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n+3-12n+2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
ST
0
KN
1
2 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(3n+7;2n+5)
=>6n+14-6n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Bạn Ơi sao giống tên tui vậy cả hình cũng giống nữa
Gọi d là ƯC ( 3n - 1 ; 2n - 1 )
⇒ 3n - 1 ⋮ d và 2n - 1 ⋮ d ⇒ 2.( 3n - 1 ) ⋮ d và 3.( 2n - 1 ) ⋮ d
⇒ [ 2.( 3n - 1 ) - 3.( 2n - 1 ) ] ⋮ d ⇒ [ ( 6n - 2 ) - ( 6n - 3 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d . Do đó : d = 1
Vì ƯC ( 3n - 1 ; 2n - 1 ) = 1 nên 3n - 1 ; 2n - 1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số 3n - 1 / 2n - 1 tối giản