Cho tam giác ABC đều có điểm M nằm trong tam giác sao cho MA2=MB2+MC2. Tính số đo góc BMC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 6 2017
a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do tam giác ABC là tam giác đều nên O đồng thời là trọng tâm tam giác đều ABC.
Lại có:
+ O là trọng tâm tam giác nên 
+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:
Ta có: NA2 + NB2 + NC2 ngắn nhất
⇔ NO2 ngắn nhất vì R không đổi
⇔ NO ngắn nhất
⇔ N là hình chiếu của O trên d.
10 tháng 7 2019
Em tham khảo link này nhé!
Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CM
8 tháng 9 2017
Đáp án C.
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O(0;0;0) là trung điểm của AB => OC= 3
Khi đó
⇒ x 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 + x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 + 2 ( x - 3 ) 2 + 2 y 2 + 2 z 2 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính
R
=
7
2
11 tháng 4 2017
bạn chơi bang bang ak mà chụp hình ảnh kiếm thần nên có nick bang bang cho mình một nick nhé mình giải bài này cho
10 tháng 7 2019
Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
PP
2
4 tháng 2 2018
Phía nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M lấy điểm N sao cho AMN là tam giác đều
Ta có ˆCAB=ˆMANCAB^=MAN^
<=>ˆCAM+ˆMAB=ˆMAB+ˆBANCAM^+MAB^=MAB^+BAN^
<=>ˆCAM=ˆBANCAM^=BAN^ (1)
mà CA =BA và AM =AN (2)
từ (1, 2) =>△CAM=△BAN△CAM=△BAN (c, g, c) (3)
(3) =>CM =BN
ta có MA2=MB2+MC2MA2=MB2+MC2
<=>MN2=MB2+BN2MN2=MB2+BN2
=>t giác MBN vuông tại B
(3) =>ˆACM=ˆABNACM^=ABN^
ˆMBN=ˆABM+ˆABN=90∘MBN^=ABM^+ABN^=90∘
<=>ˆABM+ˆACM=90∘ABM^+ACM^=90∘
<=>(60∘−ˆMBC)+(60∘−ˆMCB)=90∘(60∘−MBC^)+(60∘−MCB^)=90∘
<=>ˆMBC+ˆMCB=30∘MBC^+MCB^=30∘
<=>ˆBMC=180∘−30∘=150∘
HX
1
6 tháng 2 2020
c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM
Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)
=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: DM = AM, BD = MC
=> DM : BM : BD = 3:4:5
=> tam giác BDM vuông tại M
=> góc AMB = 90o + 60o = 150o
