Tìm các số nguyên x, y sao cho (2x+1)(y-5)=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
28 tháng 11 2023
Giup mình với ah.
1- Tính :
A= 5. | x- 5 | - 3x + 1
2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :
a) 5/x - y/3 = 1/6 b) 5/x + y/4 = 1/8
3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)
---------------------------------------------------------------------------------------------
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 11 2023
1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 11 2023
3:
\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)
Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất
=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất
=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-12=-1
=>x=11
Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11
Bài 2:
a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)
=>\(30-2xy=x\)
=>x+2xy=30
=>x(2y+1)=30
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
TT
3
19 tháng 2 2018
Vì x>0=>2x+1>0 mà 12>0=>y-5>0 mà 2x+1 lẻ.
=>2x+1=3,y-5=4=>x=1,y=9
NT
19 tháng 2 2018
(2x + 1) . (y - 5)=12 ta có 2x+1 và y-5 phải là ước của 12 sẽ là -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 ta có :
2x+1=1 tương đương x=0 thì y-5=12 tương đương y=17
2x+1=2 tương đương x=\(\frac{1}{2}\) thi y-5=6 tương đương y=11
2x+1=3 tương đương x=1 thì y-5=4 tương đương y=9
2x+1=4 tương đương x=\(\frac{3}{2}\) thì y-5=3 tương đương y=8
2x+1=6 tương đương x=\(\frac{5}{2}\) thì y-5=2 tương đương y=7
2x+1=12 tương đương x=\(\frac{11}{2}\) thì y-5=1 tương đương y=6
2x+1=-1 tương đương x=-1 thì y-5=-12 tương đương y=-7
2x+1=-2 tương đương x=\(\frac{-3}{2}\) thì y-5=-6 tương đương y=-1
2x+1=-3 tương đương x=-2 thì y-5=-4 tương đương y=1
2x+1=-4 tương đương x=\(\frac{-5}{2}\) thì y-5=-3 tương đương y=2
2x+1=-6 tương đương x=\(\frac{-7}{2}\) thì y-5=-2 tương đương y=3
2x+1=-12 tương đương x=\(\frac{-13}{2}\) thì y-5=-1 tương đương y=4
Những cặp x,y nào không phải số tự nhiên ta loại
Vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là :
x=0;y=17
x=1;y=9
PT
1
CM
7 tháng 1 2019
Vì x, y là số tự nhiên nên 2x+1 và y-5 cũng là số tự nhiên.
Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12
12=1.12=2.6=3.4
Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3
2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12
2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9
Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)
LQ
9 tháng 4 2017
Vì x,y là các số tự nhiên nên 2x+1va y-5 là các số tự nhiên mà (2x+1)(y-5)=12=1.12=2.6=3.4
Nhưng 2x+1 là số lẻ nên ta có:
-Nếu 2x+1=1 và y-5=12 thì x=0 và y=17
-Nếu 2x+1=3 và y-5=4 thì x=1 và y=9
Vậy (x:y) nhận (0;17);(1;9)
14 tháng 9 2018
12= 6.2; 3.4
Cho * 2x+1=6 , x=2,5(loại vì ko phải số tự nhiên)
* 2x+1= 2, x=0,5(loại vì ko phải số tự nhiên)
* 2x+1=3 , x=1 (nhận)
thì y-5=4, y=9(nhận)
* 2x+1 =4, x=1,5(loại vì ko phải số tự nhiên)
tk cho mk nha. Chúc bạn học tốt
ZV
1
15 tháng 6 2016
(2x+1)(y-5) = 12 (1)
x, y thuộc N nên 2x+1 là số lẻ >1
Để thỏa mãn (1) thì 2x + 1 là ước lẻ của 12 gồm: 1; 3
- Nếu 2x+1 = 1 => x=0 và y-5 = 12 => y = 17
- Nếu 2x+1 = 3 => x=1 và y-5 = 4 => y = 9
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thuộc N là (0;17) và (1;9).
2T
0
4 tháng 8 2016
Ta có ( 2x + 1 ) . ( y - 5 ) là ước của 12
12 = 1.2 = 3.4 = 2.6
Vì 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 3
th1: 2x + 1 = 1 =>x = 0 và y - 5 = 12 => x = 0 và y =12
th2: 2x + 1 = 3 => x = 1; y - 5 = 4 => x =1 và y = 9
Vậy x = { 0 ; 12 }
y = { 1 ; 9 }
4 tháng 8 2016
=> (2x + 1) = 12 => x = 5,5
y - 5 = 12 => y = 17
t i c k nhé!! 547467675675675687689878345235153453464564567764547
Phân tích: 12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4 = 4 x 3 = 6 x 2 = 12 x 1
=> (2x + 1) \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}
=> 2x \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 5; 11}
=> x \(\in\) {0; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5,5}
Mà x là số nguyên.
Vậy chỉ có 0 và 1 là thỏa mãn.
=> (y - 5) \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}
=> y \(\in\) {6; 7; 8; 9; 11; 17}
=> x = 0 hoặc x = 1; y = 6; 7; 8; 9; 11; 17
Ta có:
12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4 = -1 . (-12) = -2 . (-6) = -3.(-4)
2x + 1 lẻ nên 2x + 1 thuộc {1 ; 3 ; -1 ; -3 }
2x + 1 = 1 => x = 0
=> y = 12 + 5 = 17
2x + 1 = 3 => x = 2
=> y = 4 + 5 = 7
2x + 1 = -1 => x = -1
=> y = -12 + 5 = -7
2x + 1 = -3 => x = -2
=> y = -4 + 5 = 1
Vậy (x ; y) là (0 ; 17) ; (2 ; 7) ; (-1 ; -7) ; (-2 ; 1)