hãy chứng ming 4 : 3 =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
10 tháng 11 2017
a)Ta có:S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+2^199+ 2^200.
=( 2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5+2^6)+...+(2^197+2^198)+(2^199+2^200).
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+...+2^197.(1+2)+2^199(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^197.3+2^199.3
=3.(2+2^3+2^5+...+2^197+2^199)
Vậy tổng S chia hết cho 3.
Xin lỗi bn,mik o làm kịp
KV
20 tháng 12 2023
Đặt B = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³
⇒ 2B = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²⁴
⇒ B = 2B - B
= (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²⁴) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³)
= 2²⁰²⁴ - 2²
⇒ A = 2² + 2²⁰²⁴ - 2² = 2²⁰²⁴
= 2.2²⁰²³ ⋮ 2²⁰²³
Vậy A ⋮ 2²⁰²³
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=4+2^2+2^3+....+2^{2023}$
$2A=8+2^3+2^4+...+2^{2024}$
$\Rightarrow 2A-A=(8+2^3+2^4+...+2^{2024})-(4+2^2+2^3+....+2^{2023})$
$\Rightarrow A=2^{2024}+8-4-2^2=2^{2024}\vdots 2^{2023}$
Ta có đpcm/
VT
0
NT
1
S
11 tháng 5 2017
\(C=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2017}{4^{2017}}\)
\(4C=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2017}{4^{2016}}\)
\(4C-C=\left(1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2017}{4^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2017}{4^{2017}}\right)\)
\(3C=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{2016}}-\frac{2017}{4^{2017}}\)
\(12C=4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2015}}-\frac{2017}{4^{2016}}\)
\(12C-3C=\left(4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2015}}-\frac{2017}{4^{2016}}\right)-\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{2016}}-\frac{2017}{4^{2017}}\right)\)
\(9C=4-\frac{2017}{4^{2016}}-\frac{1}{4^{2016}}+\frac{2017}{4^{2017}}\)
\(9C=4-\frac{8068}{4^{2017}}-\frac{4}{4^{2017}}+\frac{2017}{4^{2017}}\)
\(9C=4-\frac{10081}{4^{2017}}\)
=> 9C < 4
=> C < \(\frac{4}{9}\)< \(\frac{1}{2}\)(đpcm)
VH
0
ZT
1
13 tháng 9 2016
\(A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A=\left(2^3+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2\right)\)
\(A=\left(2^{21}+2^3\right)-\left(2^3\right)\)
\(A=2^{21}\)
2 tháng 4 2023
1/2^2<1/1*2
1/3^2<1/2*3
...
1/n^2<1/n(n-1)
Do đó; P<1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1-1/n=1-1/n=(n-1)/n<1
DD
5
9 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4.4}<\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
.......................
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}<\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Cộng vế với vế , ta được :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vì 99 < 100 nên \(\frac{99}{100}<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<1\left(đpcm\right)\)
9 tháng 3 2016
1/2^2 < 1/(1.2)= 1-1/2
1/3^2 <1/(2.3)=1/2-1/3
1/4^2 <1/(3.4)=1/3-1/4
......
1/100^2 < 1/99-1/100
cộng vế với vế ta được 1/2^2 +1/3^2+...+1/100^2< 1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=>1/2^2 +1/3^2+...+1/100^2<1
=> ĐPCM
4:3 => tứ chia tam => tám chia tư => 8:4=2
4 : 3 = tứ chia tam = tám chia tư = 2
rất rễ hỉu và rất ngắn gọn duyệt mk nha