K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016

Gọi 2 số lẻ bất kì là a và b

a và b lẻ nên  a = 2k + 1,   b= 2m + 1 (Với k, m  N).

=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + ( 2m + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1

                = 4 (k2 + k + m2 + m) + 2

               => a2 + b2  không thể là số chính phương

Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2k+1 và 2a+1

\(\left(2k+1\right)^2+\left(2a+1\right)^2\)

\(=4k^2+4k+1+4a^2+4a+1\)

\(=4k^2+4a^2+4k+4a+2\) không là số chính phương

24 tháng 11 2017

Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)

Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2 = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1

 = 4.(k^2+k+q^2+q)+2

Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố

Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4

=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2

=> A ko chính phương

=> ĐPCM

k mk nha

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

28 tháng 7 2018

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)

=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

Trung Nguyen

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

27 tháng 9 2017

Binh phuong cua 1 so le dong du 1 (mod 4)

Suy ra tong binh phuong cua 2 so le bat ki dong du 2 (mod 4)

Ma scp dong du 0 hoac 1 (mod 4)

Vay tong binh phuong cua 2 so le bat ky khong phai la scp

9 tháng 7 2016

a và b lẻ 

=> a=2k+1

    b=2m+1

(k là số tự nhiên)

=>a2+b2=(2k+1)(2k+)+(2m+2)(2m+1)

           =4k2+4k+1+4m2+4m+1

          =4(k2+k+m2+m) + 2

mà số chính phương chia 4 chỉ có số dư 0 hoặc 1 

=> a2+b2 không phải số chính phương

=>đpcm

3 tháng 10 2015

 

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t2 (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4

 

8 tháng 4 2015

Bài 2:

a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)2;x2;(x+1)2

Ta có: (x-1)2+x2+(x+1)2= x2-2x+1+x2+x2+2x+1= 3x2+2 

=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2

c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)2 và (2x+1)2

(2x-1)2+(2x+1)2= 4x2-4x+1 +4x2+4x+1

                       = 8x2+2=2(4x2+1)

Ta có: 2 chia hết cho 2

=> 2(4x2+1) là scp thì 4x2+1 chia hết cho 2

mà 4x2+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương

 

22 tháng 8 2023

Gọi 2 số chính phương lẻ là: 2a+1; 2b+1

ĐK: a, b ϵ N

Theo bài ra, ta có 

\(\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1^2\right)\)

\(4a^2+4a+1+4b^2+4b+1\)

\(4\left(a^2+a+b^2+b\right)+2\)

Vì \(4\left(a^2+a+b^2+b\right)⋮4\)

    \(2:4\) dư 2

\(4\left(a^2+a+b^2+b\right)+2:4\) dư 2

Mà số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1

\(\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\) không phải SCP

Vậy tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì ko là số chính phương