K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2021

Ta có: A chia hết cho 30 vậy A chia hết cho 5 và 6

A= 5+5^2+5^3+.......+5^8

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+......+(5^7+5^8)

=(5.1+5.5^1)+(5^3.1+5^3.5)+....+(5^7.1+5^7.5^1)

=5.6+5^3.6+....+5^7.6

=6.(5+5^3+....+5^7) chia hết cho 6

Tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 5 :)

Vậy A chia hết cho 5 cho 6, vậy A chia hết cho 30, suy ra điều phải chứng minh

Ta có: B chia hết cho 273 vậy B chia hết cho 91 và 3

Tất cả số hạng của B đều chia hết cho 3

B=3+3^3+3^5+3^7+....+3^29

=(3+3^3+3^5)+....+(3^27+3^28+3^29)

=3.91+.....+3^27.91(làm tắt tí thui)

=91.(3+.....3^27) chia hết cho 91, vậy B chia hết cho 91 và 3, vậy B chia hết cho 273, suy ra điều phải chứng minh!

Chú giải: ^ là mũ

. là nhân (chắc bạn cũng biết)

10 tháng 12 2021

bạn ơi đây là tìm x mà

a) Ta có: \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

Thay a=2003 và b=1997 vào biểu thức A=(b+3)(a-b), ta được:

\(A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\)

Vậy: 12000 là giá trị của biểu thức \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\) tại a=2003 và b=1997

b) Ta có: \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

Thay b=108 và c=-8 vào biểu thức B=(b-8)(b+c), ta được:

\(B=\left(108-8\right)\cdot\left(108-8\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

Vậy: 10000 là giá trị của biểu thức \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\) tại b=108 và c=-8

c) Ta có: \(C=xy\left(x+y\right)-2x-2y\)

\(=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)

Thay xy=8 và x+y=7 vào biểu thức \(C=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\), ta được:

\(C=7\cdot\left(8-2\right)=7\cdot6=42\)

Vậy: 42 là giá trị của biểu thức \(C=xy\left(x+y\right)-2x-2y\) tại xy=8 và x+y=7

d) Ta có: \(D=x^5\left(x+2y\right)-x^3y\left(x+2y\right)+x^2y^2\left(x+2y\right)\)

\(=x^2\left(x+2y\right)\left(x^3-xy+y^2\right)\)

Thay x=10 và y=-5 vào biểu thức \(D=x^2\left(x+2y\right)\left(x^3-xy+y^2\right)\), ta được:

\(D=10^2\left[10+2\cdot\left(-5\right)\right]\left[10^3-10\cdot\left(-5\right)+\left(-5\right)^2\right]\)

\(=10^2\cdot\left(10-10\right)\cdot\left(100+50+25\right)\)

=0

Vậy: 0 là giá trị của biểu thức \(D=x^5\left(x+2y\right)-x^3y\left(x+2y\right)+x^2y^2\left(x+2y\right)\) tại x=10 và y=-5

27 tháng 7 2020

a) \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

Thay a = 2003 và b = 1997 vào A ta có:

\(A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)\)

\(=2000.6=12000\)

b) \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(-8+b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

Thay b = 108 và c = -8 vào B ta có:

\(\left(108-8\right)\left(108-8\right)\)

\(=100.100=10000\)

c) \(C=xy\left(x+y\right)-2x-2y\)

\(=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)

Thay xy = 8 và x + y = 7 vào C ta có:

\(7.\left(8-2\right)=7.6=42\)

d/Bạn dùng công thức trực quan để ghi công thức nhé!

26 tháng 5 2018

Khai triển rồi thu gọn

19 tháng 9 2019

đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải

16 tháng 10 2021

\(a,\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Rightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot3}{20}=\dfrac{3}{4}\\ c,\dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot9}{10}=\dfrac{18}{5}\\ d,\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{60}{x}\Rightarrow x^2=60\cdot15=900\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\\ 2,\)

a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{3-5+6}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-6\end{matrix}\right.\)

c, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{3-10+18}=\dfrac{-33}{11}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{matrix}\right.\)

d, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=6k\)

\(x^2-4y^2+2z^2=-475\\ \Rightarrow9k^2-100k^2+72z^2=-475\\ \Rightarrow-19k^2=-475\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=25;z=30\\x=-15;y=-25;z=-30\end{matrix}\right.\)

a: \(15xy^2z^3:3xyz^2=5yz\)

b: \(12x^4y^4:\left(-4x^4y^2\right)=-3y^2\)

c: \(\dfrac{-15x^2y^3z^2}{-6xz^2}=\dfrac{5}{2}xy^3\)

d: \(\dfrac{\left(x-y\right)^5}{\left(y-x\right)^3}=-\left(x-y\right)^2\)

21 tháng 9 2021

mình có 6ý mà

16 tháng 9 2018

a) Cách 1; Thay a = 2003; b = 1997 vào biểu thức rồi thực hiện tính toán thu được A = 12000.

Chú ý: Trong biểu thức trên việc thay trực tiếp khiến việc tính toán khó khăn.

Cách 2: Phân tích A = (b + 3)(a - b), thay a = 2003 và b = 1997 vào biểu thức A = 12000.

b) Phân tích B = (b - 8)(b + c), thay = 108 và c = -8 vào biểu thức B = 10000.

c) Với xy = 8; x + y = 7, ta không tìm được giá trị nguyên x, y. Phân tích c = (x + y)(xy - 2), thay xy = 8; x + y = 7 vào biểu thức c = 42.

d) Phân tích D = (x + 2y)( x 5   -   x 3 y   +   x 2 y 2 )

Nhận xét: Với x -10; y = -5  Þ x+ 2y = 0 => D = 0.

(x-2).(2y+3)=26

=>26\(⋮\)2y+3

=>2y+3\(\in\)Ư(26)={1;2;13;26}

Mà 2y+3 là lẻ

=>2y+3\(\in\){1;13}

Ta có bảng:

2y+3113
x-2262
y-1(loại)5
x28

4(thỏa mãn)

Vậy (x,y)=(4;5)

Chúc bn học tốt

Các phần khác làm tương tự phần b trừ phần a

4A:

a: \(A=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

\(=2000\cdot6=12000\)

b: \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

7 tháng 10 2021

a) \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+3\right)\)

Thay a=2003 và b=1997 ta có:

\(A=\left(2003+1997\right)\left(1997+3\right)\)

\(=4000.2000\)

\(=8000000\)