K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2021

Xét △AND và △AMB có:

∠NAD = ∠MAB (cùng phụ ∠DAM)

AD=AB (ABCD là hv)

∠ADN = ∠ABM (=90*)

 △AND = △AMB (g.c.g)

=>AM=AN mà ∠MAN = 90*=>△AMN vuông cân tại A

Theo định lí Py-ta-go có: 

AM2+AN2 = MN2 => 2AM2 = MN2 => \(\dfrac{AM^2}{MN^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{AM}{MN}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

 

Xét ΔBAN và ΔADE có

góc BAN=góc ADE

AB=AD

góc ABN=góc DAE

=>ΔBAN=ΔADE

=>AN=DE=AM

mà AB=CD

nên BM=CE

mà BM//CE

nên BMEC là hình bình hành

mà góc B=90 độ

nên BMEC là hình chữ nhật

Gọi O là giao của BE và CM

=>OB=OE=OC=OM

ΔBHE vuông tạiH có HO là trung tuyến

nên HO=OB=OE

=>HO=OC=OM

=>ΔMHC vuông tại H

=>góc MHC=90 độ

14 tháng 6 2015

a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:

  góc OBE = góc OCM (t/c đường chéo hv)

  OC = OB ( nt)

  EB = MC (gt)

  Vậy tam giác OEB = tam giác OMC (c-g-c)

=> EO = MO (1) và góc EOB = góc MOC

                        mà góc BOC = góc BOM + góc MOC = 90 độ

                     => góc EOM = góc EOB + góc BOM = 90 độ (2)

Từ (1),(2) => tam giác OEM vuông cân

b) Ta có: AB//CN (N thuộc DC)

ÁP dụng định lí Ta - let tá được:

 AM/MN= BM/MC mà BM=AE và MC=BE (gt)

=> AM/MN = AE/BE

=> EM//BN (đ/l Ta - let đảo)

Phần còn lại mình còn đang suy nghĩ.

23 tháng 11 2017

https://www.slideshare.net/PhamNguyenThucLinh/hc-sinh-gii-hnh-hc-8