CMR 4x+3y chia hết cho 7 khi và chỉ khi 2x+5y chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
PH
4
HP
30 tháng 12 2015
2x+5y chia hết cho 7
=>2(2x+5y) chia hết cho 7
4x+10y chia hết cho 7
(4x+3y)+7y chia hết cho 7
mà 7y chia hết cho 7
nên 4x+3y chia hết cho 7
Vậy 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7
NT
1
7 tháng 3 2015
đặt 4x+3y là A
2x+5y là B
có 2B-A=2(2x+5y)-(4x+3y)
2B-A=4x+10y-(4x+3y)
2B-A=7y chia hết cho 7
vì A chia hết cho 7,2B-A chia hết cho 7
suy ra 2B chia hết cho 7 mà(2,7)=1
suy ra B chia hết cho 7,điều cần chứng minh
XO
3 tháng 1 2021
Ta có : 2x + 5y \(⋮\)7
=> 2(2x + 5y)\(⋮\)7
=> 4x + 10y \(⋮\)7
=> 4x + 3y + 7y \(⋮\)7
Vì 7y\(⋮\)7
=> 4x + 3y \(⋮\)7 (đpcm)
8 tháng 5 2015
a) ta có:
4x + 3y chia hết cho 7
=> 4 (4x + 3y) chia hết cho 7
=> 16x + 12y chia hết cho 7
=> 14x + 7y + 2x + 5y chia hết cho 7
mà 14x + 7y = 7 ( 2x + y) chia hết cho 7
nên 2x+ 5y chia hết cho 7
b) gọi số phải tìm là a
ta có: a + 42 chia hết cho 130, 150 nên a + 42 là bội chung (130, 150)
vậy a = 1908: 3858; 5808; 7758; 9708
đúng nhé
YG
1
15 tháng 10 2017
Xét hiệu:
13 . (4x + 5y) - 4 . (13x + 11y)
= (52x + 65y) - (52x + 44y)
= 21y \(⋮\)21
Vì 4x + 5y \(⋮\)21 => 13 . (4x + 5y) \(⋮\)21
=> 4 . (13x + 11y) \(⋮\)21
=> 13x + 11y \(⋮\)21
