\(\dfrac{2x^3+5}{x^2-x+1}-\dfrac{x^3+4}{x^2-x+1}\)help me :(
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{x-4}{15}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x-4=15.\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x-4=25\)
\(\Leftrightarrow x=29\) thỏa \(x\inℤ\)
b) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{18}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=18.4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=72\)
vì \(72=8.9=\left(-8\right).\left(-9\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{8;-9\right\}\left(x\inℤ\right)\)
c) \(2x+3⋮x+4\) \(\left(x\ne-4;x\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3-2\left(x+4\right)⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow2x+3-2x-8⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow-5⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-9;1\right\}\)
KT
11 tháng 4 2017
\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.
b)
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)
\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)
e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
f)
\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
g)
\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}
h)
\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.
i)
\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}
j)
\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)
10 tháng 12 2017
Bài 1:
\(B=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}-\dfrac{\left(x^2-25\right)}{9x^2-\left(2x+5\right)^2}-\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{\left(4x+15\right)^2-x^2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{\left(3x+5-2x\right)\left(3x+5+2x\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(3x-2x-5\right)\left(3x+2x+5\right)}-\dfrac{\left(2x+3-x\right)\left(2x+3+x\right)}{\left(4x+15-x\right)\left(4x+15+x\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{5\left(x-5\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{3\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{15\left(x+5\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+5}{5\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{5\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+5\right)^2}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)^2}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2+2x+1\right)}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+24x+36-x^2-10x-25-x^2-2x-1}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+12x+10}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+6x+5\right)}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+5x+x+5\right)}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{5\left(x+5\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{5}\)
10 tháng 12 2017
đc bn , nhg mà đề bài câu a b2 sao tự nhiên lại có " n "
bn xem lại đề đi
11 tháng 7 2023
1: Sửa đề: 2/x+2
\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{3}{2-x}\)
=>\(\dfrac{2x+1+2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>4x-3=-3x-6
=>7x=-3
=>x=-3/7(nhận)
2: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3+x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(3-x\right)}=2\)
=>9x-3x^2+3-x+3-9x+x-3x^2=2(3x-1)(x-3)
=>-6x^2+6=2(3x^2-10x+3)
=>-6x^2+6=6x^2-20x+6
=>-12x^2+20x=0
=>-4x(3x-5)=0
=>x=5/3(nhận) hoặc x=0(nhận)
3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=1+\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}x\)
=>x*19/6=35/12
=>x=35/38
11 tháng 8 2021
1: Ta có: \(\dfrac{x-4}{3}+2x=\dfrac{4x-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-8+12x=4x-2\)
\(\Leftrightarrow10x=6\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}\)
2: Ta có: \(\dfrac{5x-2}{5}-2=\dfrac{1-2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow15x-6-30=10-20x\)
\(\Leftrightarrow35x=46\)
hay \(x=\dfrac{46}{35}\)
3: Ta có: \(\dfrac{x-2}{2}-\dfrac{2}{3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x-6-4=6x-6\)
\(\Leftrightarrow-3x=4\)
hay \(x=-\dfrac{4}{3}\)
20 tháng 12 2017
a/ \(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{1-2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=5\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-3=5-10x\)
\(\Leftrightarrow3x+10x=5+3\)
\(\Leftrightarrow13x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{13}\)
Vậy ...
b/ \(\dfrac{3-\left|x\right|}{5}=1\dfrac{1}{2}:\dfrac{-6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3-\left|x\right|}{5}=\dfrac{-5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-\left|x\right|\right)4=5.\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-\left|x\right|\right).4=-25\)
\(\Leftrightarrow3-\left|x\right|=-6,25\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=-3,25\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
21 tháng 12 2017
\(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{1-2x}{3}\Rightarrow3x-3=5-10x\)
Áp dụng tính chất chuyển quế đổi giấu
3x+10x=5+3=8
13x=8
\(\Rightarrow\dfrac{8}{13}\)
b)\(\dfrac{3-|x|}{5}=1\dfrac{1}{2}chia\dfrac{-6}{5}=\dfrac{-5}{4}\)
3-/x/=5chia\(\dfrac{-5}{4}\)=-4
/x/=-4+3=-1
Mà /x/\(\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Tick em nha
HV
27 tháng 3 2018
Tính M = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\dfrac{2x^3+5 -x^3-4}{x^2-x+1}=\dfrac{x^3+1 }{x+1}\)
= \(\dfrac{2x^3+5-x^3-4}{x^2-x+1}\) = \(\dfrac{x^3-1}{x^2-x+1}\)