Cho hình bình hành ABCD có M,N thứ tự là trung điểm AB và CD. AN và MC cắt BD tại E và F
a, C/m DE = EF = FB
b, C/m AC; BD; MN đồng qui
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB/CD
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EK//CD
Do đó: K là trung điểm của AC
b: Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của AC
Do đó: EK là đường trung bình của ΔDAB
Suy ra: \(EK=\dfrac{CD}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có
K là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: KF là đường trung bình của ΔCAB
Suy ra: KF//AB và \(KF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow EF=10\left(cm\right)\)
KH
10 tháng 11 2018
a) Ta có: \(AB//CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow AM//DN\)
\(AB=CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow AM=DN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Tứ giác AMND có: \(AM//DN;AM=DN\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AMND\) là hbh ( dấu hiệu)
b) Ta có: \(AB//CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow MB//DN\)
\(AB=CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow BM=DN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Tứ giác MBND có: \(MB//DN;MB=DN\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow MBND\) là hbh ( dấu hiệu) \(\Rightarrow DM//BN\left(t/c\right)\)