Tìm các số tự nhiên x:y thỏa mãn:xy^2+3y^2-x=108
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2019
2x^2 + 3y^2 = 77
=> 2x^2 = 77 - 3y^2
có 2x^2 > 0
=> 77 - 3y^2 > 0
=> 3y^2 < 77
=> y^2 < 25,66..
=> y^2 thuộc {0; 4; 9; 16; 25}
=> y thuộc {0; 2; 3; 4; 5}
thay vào tìm x
1 tháng 3 2019
Ta có:\(3y^2\le77\) vì \(2x^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le25\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\) vì \(y\in N\)
Mà y là số chẵn suy ra \(y\in\left\{0;2;4\right\}\)
Đến đây bạn thay vào tìm x nốt
BH
0
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:
$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$
$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$
Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$
$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.
BN
2
22 tháng 10 2021
\(5n+14⋮n+2\)
\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)
\(\text{Lập bảng}:\)
HT nha
A
0
TA
0
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Kiểu BĐT bất đối xứng kết quả cực xấu, mình nêu hướng chung, bạn tự giải, chứ kết quả toàn căn thức nhìn đã mất cảm tình rồi:
Ở ngoài nháp, phân tích như sau:
Dự đoán điểm rơi \(x=z\)
Ta thiết lập lần lượt các đánh giá:
\(a\left(x^2+z^2\right)\ge2axz\) ; \(x^2+b^2y^2\ge2bxy\); \(z^2+b^2y^2\ge2byz\) (1)
Cộng vế với vế:
\(\left(a+1\right)x^2+2b^2y^2+\left(a+1\right)z^2\ge2bxy+2byz+2axz\)
Để vế trái là \(k.P\) và vế phải là \(n\left(xy+yz+3xz\right)\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+1=2b^2\\\frac{a}{b}=\frac{3}{1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2b^2-3b-1=0\Rightarrow b=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\Rightarrow a=\frac{9+3\sqrt{17}}{4}\)
Vậy là xong, thay lần lượt a; b vừa tìm được vào (1) và làm vào giấy:
\(\frac{9+3\sqrt{17}}{2}\left(x^2+z^2\right)\ge\left(9+3\sqrt{17}\right)xz\)
....
Tương tự và cộng lại sau đó chia vế phải cho \(a+1=...\) là xong
MT
2
26 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)
18 tháng 3 2018
Bài 1:Nếu \(a=0\Rightarrow b^2=289\Rightarrow b=17\)(thỏa mãn)
Nếu \(a\ge1\) thì b\(\ge1\)nên b có dạng \(5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4\)
Xét b=5k thì \(b^2=25k^2⋮5\)
Xét b=5k+1 thì \(b^2=\left(5k+1\right)^2=25k^2+10k+1\) chia 5 dư 1
Xét b=5k+2 thì \(b^2=\left(5k+2\right)^2=25k^2+20k+4\) chia 5 dư 4
Xét b=5k+3 thì \(b^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+30k+9\) chia 5 dư 4
Xét b=5k+4 thì \(b^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\) chia 5 dư 1
Vậy với mọi \(b\ge1\) thì \(b^2\) chia 5 có số dư là 0,1,4
Mặt khác:\(a\ge1\Rightarrow10^a⋮5\)\(\Rightarrow10^a+288\) chia 5 dư 3 mà \(b^2\) chia 5 chỉ dư 0,1,4 (vô lý)
Vậy a=0,b=17 thỏa mãn
Bài 2:Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y+1\right|\ge0\\-\left(2y-0,5\right)^2\le0\end{cases}}\) mà \(\left|x-3y+1\right|=-\left(2y-0,5\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3y+1\right|=0\\-\left(2y-0,5\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\2y=0,5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3y\\y=\frac{0,5}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3y\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
18 tháng 3 2018
Bài 2 :
Ta có :
\(\left|x-3y+1\right|\ge0\)
\(-\left(2y-0,5\right)^2< 0\)
Mà \(\left|x-3y+1\right|=-\left(2y-0,5\right)^2\)
Vậy không có giá trị nào của x và y thoã mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
