K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2021

a) Ta có:

\(BA=BD\rightarrow\Delta BAD\)cân tại \(B\) \(\widehat{ABD}=\widehat{B}=60^o\)

b) Ta có: \(\Delta BAD\)đều

\(\rightarrow\widehat{BAD}=60^o\)

\(\rightarrow=\widehat{DAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=30^o\)

Lại có: \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=30^o\)

\(\rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

\(\rightarrow\Delta ADC\)cân tại  \(D\)

c) Ta có: \(CA=CE\rightarrow\Delta CAE\)cân tại \(C\)

\(\rightarrow\widehat{EAC}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB=75^o}\)

\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CAE}-\widehat{CAD}=45^o\)

13 tháng 4 2021

đccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

a: Xet ΔBAD có BA=BD và góc B=60 độ

nên ΔBAD đều

b: góc CAD=90-60=30 độ=góc C

=>ΔDAC cân tại D

 

13 tháng 2 2016

Bn Tùng Quân ơi vẽ hình ra giúp mk

18 tháng 2 2020

Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

18 tháng 2 2020

bài này dễ sao không biết

18 tháng 4 2016

Sorry, bạn tự vẽ hình nha! 

a.

Tam giác ABC cân tại A có:

\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)

b.

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

c.

Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:

AD = AE (tam giác ADE cân tại A)

A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)

=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID                                                                 (1) 

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc với AD tại I                                                       (2) 

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)

AE = ED ( cmt )

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC 

Ta có: AF + AB = BF

          DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC 

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\)                                                          (3) 

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\)                                               (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )                              (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau )                                (6)

Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)

Ta lại có:

\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)

=> AC > EC

Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

=> EC = 1/2 AC. 

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC 

=> AE = EC = EF 

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??