Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ . Tính số người của đơn vị bộ đội đó , biết số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SW
16 tháng 12 2021
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
NN
30 tháng 7 2023
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
30 tháng 7 2023
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
KV
23 tháng 9 2023
Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 1000)
Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người nên x - 15 là bội chung của 20; 25; 30
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x là bội của 41
Ta có:
20 = 2².5
25 = 5²
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300
⇒ x - 15 ∈ {300; 600; 900; 1200; ...}
Do x < 1000 nên
x ∈ {315; 615; 915}
Lại có 615 ⋮ 41 nên x = 615
Vậy số người cần tìm là 615 người
NC
26 tháng 1 2023
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ vậy a=615
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 9 2023
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 11 2016
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
| x - 15 | 300 | 600 | 900 |
| x | 315 | 615 | 915 |
| Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
26 tháng 11 2016
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
