Tìm số nguyên n biết: (n2 + 2n – 7) là bội của (2 + n). Cảm ơn nhiều ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| a +2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| a | -9 | -3 | -1 | 5 |
Theo bảng trên ta có:
\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}
b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
lập bảng ta có:
| 2a+1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
|
a
|
-11/2 loại |
-7/2 loại |
-5/2 loại |
-2 nhận |
-3/2 loại |
-1 nhận |
0 nhận |
1/2 loại |
1 nhận |
3/2 loại |
5/2 loại |
11/2 loại |
Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:
a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
n + 5 \(⋮\) n - 2
n - 2 + 7 ⋮ n - 2
7 ⋮ n -2
Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n - 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 3 | 9 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
HT
22 tháng 7 2015
-11 là bội của n-1
=> -11 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(-11)
| n-1 | n |
| 1 | 2 |
| -1 | 0 |
| 11 | 12 |
| -11 | -10 |
KL: n thuộc......................
DT
0
DT
1
8 tháng 2 2020
a)2n-7=2(n+3)-13 Mà 2(n+3) là bội của n+3 =>n+3 thuộc B(13) =>n+3=1:13 Ta có bảng sau:
| n+3 | 1 | 13 |
| n | -2 | 10 |
vậy...
21 tháng 1 2018
2n + 7 là bội của n - 3
<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3
<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)
<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
Lập bảng giá trị:
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}
WH
21 tháng 1 2018
ta có 2n+7 chia hết cho n-3
Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3
Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3
Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| n | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
Đk: n∈Zn∈Z
a)a) Để 1919 là bội của n−3n-3 thì:
19⋮n−319⋮n-3
⇒n−3∈Ư(19)={±1;±19}⇒n-3∈Ư(19)={±1;±19}
⇒n∈{2;4;−16;22}⇒n∈{2;4;-16;22}
b)b) Để 2n+72n+7 là bội của n−3n-3 thì:
2n+7⋮n−32n+7⋮n-3
⇒2n−6+13⋮n−3⇒2n-6+13⋮n-3
Vì 2n−6⋮n−32n-6⋮n-3
⇒13⋮n−3⇒13⋮n-3
⇒n−3∈Ư(13)={±1;±13}⇒n-3∈Ư(13)={±1;±13}
⇒n∈{2;4;−10;16}⇒n∈{2;4;-10;16}
c)c) Để n+2n+2 là ước của 5n−15n-1 thì:
5n−1⋮n+25n-1⋮n+2
⇒5n+10−11⋮n+2⇒5n+10-11⋮n+2
Vì 5n+10⋮n+25n+10⋮n+2
⇒−11⋮n+2⇒-11⋮n+2
⇒n+2∈Ư(−11)={±1;±11}⇒n+2∈Ư(-11)={±1;±11}
⇒n∈{−3;−1;−13;9}⇒n∈{-3;-1;-13;9}
d)d) Để n−3n-3 là bội của n2+4n2+4 thì:
n−3⋮n2+4n-3⋮n2+4
⇒(n−3)2⋮n2+4⇒(n-3)2⋮n2+4
⇒(n+3)(n−3)⋮n2+4⇒(n+3)(n-3)⋮n2+4
⇒n(n−3)+3(n−3)⋮n2+4⇒n(n-3)+3(n-3)⋮n2+4
⇒n2−3n+3n−9⋮n2+4⇒n2-3n+3n-9⋮n2+4
⇒n2−9⋮n2+4⇒n2-9⋮n2+4
⇒n2+4−13⋮n2+4⇒n2+4-13⋮n2+4
Vì n2+4⋮n2+4n2+4⋮n2+4
⇒−13⋮n2+4⇒-13⋮n2+4
⇒n2+4∈Ư(−13)={±1;±13}⇒n2+4∈Ư(-13)={±1;±13}
⇒n2∈{−5;−3;−17;9}⇒n2∈{-5;-3;-17;9}
⇒n2∈{9}⇒n2∈{9}
⇒n∈{±3}⇒n∈{±3}
Bài 3:
ƯC(−15;20)={±1;±5}