Cho tam giác ABC ,M là trung điểm cạnh BC.Biết rằng AB=6 cm,AC=10 cm,AM =4 cm.Chứng minh rằng góc MAB =90 độ
GIÚP MÌNH VỚI NHA :'( :'(
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2021
Cách 1: Gọi N là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm BC (gt)
N là trung điểm AC (cách vẽ)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)
Ta có:
AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)
=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)
Xét tam giác AMN ta có:
AN2 = 25 (cm)
AM2 + MN2 = 25 (cm)
=> AN2 = AM2 + MN2
=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo)
=> AM vuông góc với MN tại M
Mà MN // AB ( cmt)
Nên AB vuông góc với AM tại A
=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)
Cách 2: Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE.
Xét tứ giác ABEC ta có:
2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AE (cách vẽ)
=> Tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=> AB = EC = 6 cm.
Ta có:
AE = 2AM ( M là trung điểm của AE)
=> AE = 2 . 4 = 8 (cm)
Xét tam giác AEC ta có:
AC2 = 100 (cm)
AE2 + EC2 = 100 (cm)
=> AC2 = AE2 + EC2
=> Tam giác AEC vuông tại E.
=> góc AEC = 90 độ
Mà EC // AB ( tính chất hình bình hành ABEC)
Nên góc MAB = 90 độ ( đpcm)
chị ơi,cái này em học từ lớp 6 rồi ,n=hôm nay em vừa học xog,có j chị k dùm em nhá
6 tháng 3 2016
M là trung điểm => BC = AM . 2 = 2 . 2 = 4cm
Nếu MAB vuông => AC là cạnh huyền, có:
AB2 + BC2 = AC2
32 + 42 = 25 = 52
=> AC = 5
=> MAB = 900
6 tháng 3 2016
Chưa cho tam giác giác vuông nào thì làm sao mà dùng Py-ta-go được ?
LT
0
TD
7 tháng 3 2016
M là trung điểm=> BC=AM.2= 2.2= 4cm
Nếu MAB vuông=> AC là cạnh huyền. Có:
AB^2 + BC^2= AC^2
3^2+4^2= 25= 5^2
=> AC=5
=> MAB=90o
tick cho mk nha!
VM
29 tháng 12 2016
do tam giác abc cân tại a
=>góc abc=180-2*góc a
do am=an
=>tam giác amn can taị a
=>góc amn=180-2*góc a
=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng
180-2*góc a)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>mn song song vs ab
xét 2 tam giác abn và acm có
chung góc a
am=an
ab=ac
=>tg abn=tg acm
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
cau 2
theo đề bài ta có
tg abc đều =>ab=bc=ca
ad=be=cf
=>ab-ad=bc-be=ac-cf
hay bd=ce=af
xét 3 tg ade,bed và cef ta có
góc a=gócb=gócc
ad=be=cf
bd=ce=af
=> tg ade= tg bed= tg cef
=>de=df=ef
=>tg def là tg đều
9 tháng 5 2023
a: góc C<góc B
=>AB<AC
b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ
nên ΔAMB đều